【问题标题】：Select a random point on a line of a polygon在多边形的线上选择一个随机点
【发布时间】：2011-08-04 07:07:17
【问题描述】：

我正在使用 Java Polygon 对象，它存储了一个点数组，这些点定义了构成形状的线条。

我将如何在其中一条线上选择一个随机点？ Polygon 类中是否有任何方法可以使这更容易？

为了澄清，我想从多边形边缘的任何位置选择一个随机点，不一定从定义的顶点集中。

【问题讨论】：

标签： java geometry awt polygon computational-geometry

【解决方案1】：

你要做的第一件事是找到多边形的周长。

现在找到一个范围为 0 到边界的随机数。

然后，遍历多边形的段，从你的值中减去段的长度，直到下一个段的长度比你的当前值长。

假设您正在沿着等于您剩余价值的路段“走那段距离”，您将在周边有一个随机点。

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另一个可行的选择是根据长度选择一个随机段（您可以缓存每个多边形的阈值），然后在随机选择的段上选择一个随机点。对于大型多边形（缓存阈值后为 1）会更快，但会经过两倍的随机数。

【讨论】：

+1 - 这些方法在周边提供均匀分布的随机点。

【解决方案2】：

使用点斜率形式为从连接顶点的n 边之一中随机选择的边创建y = mx + b 方程。顶点在Polygon.xpoints 和Polygon.ypoints 中定义。

考虑以下几点：
假设我们有一个五边形。我们有 5 条边和 5 个顶点。由于我们有顶点存储在Polygon中并且想要一条边，我们需要两个顶点来形成一条线，所以我们在0和5之间随机选择。假设我们随机生成的数字r = 0。

假设xpoints[r] = 1、ypoints[r] = 1、xpoints[r+1] = 2 和ypoints[r+1] = 4。

对于m，我们有

m = (4-1)/(2-1) = 3

对于点坡形式，我们有

(y - 1) = m(x - 1)
(y - 1) = 3(x - 1) --> y = 3x - 2

现在，在这条边的两个 x 边界之间选择一个随机 x，即在域 [0,2] 中，你就有了随机点 (x, y(x))。

【讨论】：

另外，请注意如果r = 5，我们的数组索引为 6 超出范围会发生什么。对于r = 5，我们不使用r+1 来获取下一个顶点，而是使用0。

【解决方案3】：

如果数组中有 n 个点，请使用 java Random 类。

java.util.Random r = new java.util.Random();
int num = r.nextInt(n); // n is the highest random number generated, also the size of the array
fuctionThatUsesPoint(myPolygon.xpoints[num], myPolygon.ypoints[num]);

【讨论】：

他想要其中一条线上的随机点......而不是随机顶点
对不起，我应该在问题中说得更清楚。我想从多边形边缘的任何位置选择一个随机点，不一定从定义的顶点集中。
@Matt - 问题很清楚，正如最初写的那样，IMO。