线简化算法：Visvalingam vs Douglas-Peucker

Question

我正在尝试实现一个行简化算法。我发现的主要两种算法是：

• Ramer-Douglas-Peucker
• Visvalingam-Whyat

目前我正在 Matlab 上对它们进行一些模拟，以确定哪个更好地满足我的需求。

该算法的主要目标是简化地图中的多边形。 我的输入是一个多边形\折线和一个错误阈值 - epsilon。

我需要简化的多边形尽可能接近原始多边形， 而且我对要保留的点数没有要求。

我在比较这两种算法时遇到了困难，因为： RDP 的 epsilon 是一个距离，而 VW 的 epsilon 是一个区域。 我需要帮助了解如何比较这两种算法。 哪个可以让我保持在阈值内的分数更少？

Answer 1

我需要简化的多边形尽可能靠近 原创，我对保留点数没有要求。

DP 方法将以更少的点数为您提供更好的可感知拟合 - 作为其控制参数，即距离容差由您“尽可能接近”的要求捕获。

话虽如此，整体多边形或点云相对于像素尺寸的比例将对较小的图像产生更大的影响。下面的练习可以让你对这两种算法的表现有一个“感觉”。

以下是我在 Visvalingam-Whyatt 和 Ramer-Douglas-Peucker 之间针对最初大约 100x100 位图中包含的一些轮廓进行的一些比较。这些图像是轮廓放大约 10 倍的屏幕截图。

（您可能需要下载图像以了解性能差异）

Visvalingam-Whyatt 方法结果：礼貌 Zach's implementation on github 移植到 opencv 数据类型。

VSV 简化 - 具有 0.55（白色）、0.4（红色）、0.25（洋红色）、0.15（青色）百分比容差

VSV 点减少 t:% 容差。这直接确定了 n = t*orig/100。 n 是最终的点数

orig 88: [n=47 for t=0.55], [n=34 for t=0.4], [n=20 for t=0.25], [n=12 for t=0.15]
orig 133: [n=72 for t=0.55], [n=52 for t=0.4], [n=32 for t=0.25], [n=18 for t=0.15]
orig 118: [n=63 for t=0.55], [n=46 for t=0.4], [n=28 for t=0.25], [n=16 for t=0.15]
orig 107: [n=57 for t=0.55], [n=41 for t=0.4], [n=25 for t=0.25], [n=15 for t=0.15]
orig 107: [n=57 for t=0.55], [n=41 for t=0.4], [n=25 for t=0.25], [n=15 for t=0.15]
orig 268: [n=146 for t=0.55], [n=106 for t=0.4], [n=65 for t=0.25], [n=39 for t=0.15]
orig 158: [n=85 for t=0.55], [n=62 for t=0.4], [n=38 for t=0.25], [n=22 for t=0.15]
orig 158: [n=85 for t=0.55], [n=62 for t=0.4], [n=38 for t=0.25], [n=22 for t=0.15]
orig 109: [n=58 for t=0.55], [n=42 for t=0.4], [n=26 for t=0.25], [n=15 for t=0.15]
orig 192: [n=104 for t=0.55], [n=75 for t=0.4], [n=46 for t=0.25], [n=27 for t=0.15]
orig 132: [n=71 for t=0.55], [n=51 for t=0.4], [n=31 for t=0.25], [n=18 for t=0.15]
orig 89: [n=47 for t=0.55], [n=34 for t=0.4], [n=21 for t=0.25], [n=12 for t=0.15]
orig 110: [n=59 for t=0.55], [n=42 for t=0.4], [n=26 for t=0.25], [n=15 for t=0.15]
orig 40: [n=20 for t=0.55], [n=14 for t=0.4], [n=8 for t=0.25], [n=4 for t=0.15]

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DP方法结果使用openCV approxPolyDP

Douglas-Peucker - 点减少 t：像素距离容差 => 与 n 没有直接关系 - 最终点数

orig 88: [n=33 for t=0.1], [n=29 for t=0.5], [n=8 for t=1], [n=6 for t=2]
orig 133: [n=57 for t=0.1], [n=45 for t=0.5], [n=12 for t=1], [n=7 for t=2]
orig 118: [n=50 for t=0.1], [n=40 for t=0.5], [n=15 for t=1], [n=8 for t=2]
orig 107: [n=47 for t=0.1], [n=35 for t=0.5], [n=11 for t=1], [n=6 for t=2]
orig 107: [n=30 for t=0.1], [n=24 for t=0.5], [n=8 for t=1], [n=6 for t=2]
orig 268: [n=126 for t=0.1], [n=110 for t=0.5], [n=32 for t=1], [n=23 for t=2]
orig 158: [n=80 for t=0.1], [n=62 for t=0.5], [n=17 for t=1], [n=11 for t=2]
orig 158: [n=66 for t=0.1], [n=52 for t=0.5], [n=16 for t=1], [n=9 for t=2]
orig 109: [n=50 for t=0.1], [n=38 for t=0.5], [n=12 for t=1], [n=9 for t=2]
orig 192: [n=74 for t=0.1], [n=64 for t=0.5], [n=18 for t=1], [n=15 for t=2]
orig 132: [n=58 for t=0.1], [n=45 for t=0.5], [n=14 for t=1], [n=11 for t=2]
orig 89: [n=37 for t=0.1], [n=31 for t=0.5], [n=7 for t=1], [n=6 for t=2]
orig 110: [n=42 for t=0.1], [n=36 for t=0.5], [n=9 for t=1], [n=7 for t=2]
orig 40: [n=18 for t=0.1], [n=15 for t=0.5], [n=9 for t=1], [n=3 for t=2]

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总结：

• 这两种方法都可以正常降级。
• VSV 允许您指定近似点的数量（在此实现中）
• 此实现中的 VSV 可让您一次选取多个近似多边形。
• 即使对于大曲率部分，VSV 也会保留大量像素级凸度拐点 - 这在某些情况下可能是不可取的。
• DP 更好地遵循凸面并更平滑拐点，但会牺牲“紧密度”。
• 因此，对于相同的感知容差，DP 给出的点数较少 - 这两种方法之间无论如何都难以比较
• DP 作为线性距离规格，可以更好地理解公差。

对于我的应用程序，我更喜欢 VWV 在此实现中提供的控制，而不是 DP 方法的可能效率。

但总的来说，我觉得 openCVs 的 DP 实现提供了更流畅的感知。

虽然我对 VSV 性能的结论仅基于 Zach 的实现，但我怀疑其他实现是否会给出特征不同的多边形子集。

[UPDATE1] 这是最坏情况的比较。 DP 在视觉上更容易接受。