如何正确确定环点的方向？

Question

基于How to determine if a list of polygon points are in clockwise order?

我想出了以下代码：

bool PointsClockwise(const std::vector<MyPoint>& points)
{  
  double sum = 0.0;
  for(size_t i = 0; i < points.size() - 1; ++i)
    sum += (points[i+1].x()-points[i].x()) * (points[i+1].y()+points[i].y());

  return sum > 0.0;
}

但是，在某些情况下，这似乎有错误的结果。以下面的环为例：

LINESTRING(0 119,0 60,694 70,704 72,712 77,719 83,723 92,725 102,723 111,719 120,712 126,703 130)

按逆时针顺序，但函数返回true。

谢谢！

Answer 1

您需要包含案例i == points.size() - 1，但要做到这一点，您需要在循环中进行一些模运算，或者分离出最后一次迭代。实际上，只需将 sum 初始化为最后一次迭代：

double sum = (points[0].x() - points[points.size() - 1].x())
  * (points[0].y() + points[points.size() - 1].y());

并在i < points.size() - 1结束迭代

Answer 2

您错过了求和中的一个线段 - 即连接最后一个点和第一个点的线段。 试试看：

bool PointsClockwise(const std::vector<MyPoint>& points)
{  
  double sum = 0.0;
  for(size_t i = 0; i < points.size() - 1; ++i)
    sum += (points[i+1].x()-points[i].x()) * (points[i+1].y()+points[i].y());

  sum += (points[0].x()-points[points.size()-1].x()) * (points[0].y()+points[points.size()-1].y());

  return sum > 0.0;
}