“圆”中的遍历矩阵答案

【问题标题】：Traversal matrix in "circle"“圆”中的遍历矩阵
【发布时间】：2018-10-27 23:23:00
【问题描述】：

我不知道如何按特殊顺序遍历数组中的元素。输入数组如下所示：

我需要这样去

我想到的唯一方法是某种蛮力：

int Rings[][] = new int [3][12];
for (int i = 0; i < 3; i++) {
            Rings[i][0] = matrix[2-i][5];
            Rings[i][1] = matrix[2-i][4];
            Rings[i][2] = matrix[2-i][3];
            Rings[i][3] = matrix[3][2-i];
            Rings[i][4] = matrix[4][2-i];
            Rings[i][5] = matrix[5][2-i];
            Rings[i][6] = matrix[6+i][3];
            Rings[i][7] = matrix[6+i][4];
            Rings[i][8] = matrix[6+i][5];
            Rings[i][9] = matrix[5][6+i];
            Rings[i][10] = matrix[4][6+i];
            Rings[i][11] = matrix[3][6+i];
}
//Rings[0] = 9,6,3,7,8,9,1,4,7,3,2,1
//Rings[1] = 8,5,2,4,5,6,2,5,8,6,5,4
//Rings[2] = 7,4,1,1,2,3,3,6,9,9,8,7

如果它是 9x9 看起来还不错，但如果它会更大，即使使用 10x10 数组“Rings”也将是 16。是否可以在不接触角元素的情况下以圆形方式遍历矩阵？顺时针或逆时针都无所谓，从哪个圆圈开始，也无所谓。

【问题讨论】：

请问您能否发布问题陈述或提供链接？
@amrender singh 据我了解，您想知道我为什么要问这个问题并提出这个问题？我只是在玩数独和遍历矩阵之字形/螺旋等的方法，并问自己是否可以用“圆圈”遍历。
如何定义角矩阵？他们总是 3x3 吗？在那种情况下，这个问题的矩阵的最小尺寸应该是 9x9 对吧？
@SomeDude 整个输入数组是矩阵，为了便于理解，我用“-1”定义矩阵的中心和角部分。不，它们可以是 4x4、5x5 等。最小尺寸可能是 1x1。

标签： arrays algorithm loops matrix

【解决方案1】：

注意每个环的 4 个边都有一个不变的索引，并转换为 4 个 for 循环：

for (int i = 0; i < 3; i++)
{
   int j = 0;
   for (int k = 5; k > 2; k--)
      Rings[i][j++] = matrix[2-i][k];
   for (int k = 3; k < 6; k++)
      Rings[i][j++] = matrix[k][2-i];
   for (int k = 3; k < 6; k++)
      Rings[i][j++] = matrix[6+i][k];
   for (int k = 5; k > 2; k--)
      Rings[i][j++] = matrix[6+i][k];
}

推广到网格大小N:

将2 - i 中的2 替换为N - 1（内循环，左/上）
将6 + i 中的6 替换为2 * N（内循环，右/下）

代码：

for (int i = 0; i < N; i++)
{
   int j = 0;
   for (int k = 2 * N - 1; k >= N; k--)
      Rings[i][j++] = matrix[N - 1 - i][k];
   for (int k = N; k < 2 * N; k++)
      Rings[i][j++] = matrix[k][N - 1 - i];
   for (int k = N; k < 2 * N; k++)
      Rings[i][j++] = matrix[2 * N + i][k];
   for (int k = 2 * N - 1; k >= N; k--)
      Rings[i][j++] = matrix[2 * N + i][k];
}

【讨论】：