算法：是否可以扫描（迭代行、列、对角线和反向对角线）一个简单的数组？答案

【问题标题】：Algorithm: Is it possible to sweep(iterate line, column, diagonal and reverse diagonal) a simple array?算法：是否可以扫描（迭代行、列、对角线和反向对角线）一个简单的数组？
【发布时间】：2021-09-10 01:14:16
【问题描述】：

给定一个简单的矩阵，而不是二维数组，是否可以在不转换为矩阵（二维数组）的情况下迭代对角线和逆对角线？或者对于对角线，我们是否总是需要转换为二维矩阵？

例如使用Java Stream：

给定一个简单数组：

private static final String[] SIMPLE_ARRAY = new String[] {
            "CTGAGA",
            "CTGAGC",
            "TAGTGT",
            "AGAGGG",
            "CCCETA",
            "TCACTG"
    };

打印线：

Arrays.stream(SAMPLE_DATA).forEach(System.out::println);

输出：

CTGAGA
CTGAGC
TAGTGT
AGAGGG
CCCETA
TCACTG

打印列：

IntStream.range(0, SAMPLE_DATA.length).mapToObj(col ->
     Arrays.stream(SAMPLE_DATA).reduce("", (acc, row) -> acc + row.charAt(col))
).forEach(System.out::println);

输出：

CCTACT
TTAGCC
GGGACA
AATGEC
GGGGTT
ACTGAG

打印对角线： ?

打印反对角线： ?

【问题讨论】：

这个问题似乎与 Java 紧密相关，或者至少与语言有关。在某些语言中，这将非常容易，而在其他语言中则更难，并且可能有些地方您需要切换到 2D 数组或类似语言。

标签： arrays algorithm matrix data-structures

【解决方案1】：

使用相同的方法（使用流），您可以获得对角线：

int n = SIMPLE_ARRAY.length;
// Diagonal 1
IntStream.range(0, n)
         .mapToObj(i -> SIMPLE_ARRAY[i].charAt(i))
         .forEach(System.out::println);
// Diagonal 2
IntStream.range(0, n)
         .mapToObj(i -> SIMPLE_ARRAY[i].charAt(n-1-i))
         .forEach(System.out::println);

【讨论】：

【解决方案2】：

您的数组是 1D 或 2D 的事实并没有太大变化，每个 2D 索引 [i][j] 都可以转换为 1D [i*nCols+j]，从 1D 索引到 2D 索引也可以使用模数。您的字符串就像一个数组，即使在 Java 中也是如此，但您必须使用 charAt(i) 而不是使用 [i]，因此在语义上您的 String[] 可以像 char[][] 一样迭代。

迭代对角线的一般算法是，for循环包含在内：

For d = 0 to min(nRows, nCols) - 1: // min if the matrix is not a square
    i=d
    j=0
    For k = 0 to d: // iterate each element of the d-th diagonale
        // Do something with row i and col j
        i--
        j++

通过交换一些索引或使用 (i, nCols - j -1) 代替 (i, j) 的反向对角线大致相同。

【讨论】：