int 数组的对角线反射答案

【问题标题】：Diagonal reflection of an int arrayint 数组的对角线反射
【发布时间】：2014-04-08 16:40:23
【问题描述】：

我想对布局在板上的 int 数组执行对角反射，围绕从左到右下降的对角线反射。这是在使用N queens puzzle 时“翻转棋盘”的尝试。

数组显示为大小为n*n的板上
数组长度为n
数组的索引代表行（即arr[0]表示顶行）
索引处的值表示皇后的水平位置（即arr[2] = 3; 表示“在第 3 行的第 4 列放置皇后”（从零开始的索引））

例子

int[] matrix = {0,2,4,1,3};

将显示为

[Q x x x x]
[x x Q x x]
[x x x x Q]
[x Q x x x]
[x x x Q x]

运行命令后

matrix = diagonalReflection(matrix);

矩阵应该是这样的（注意，反射是基于下降对角线的）

[Q x x x x]
[x x x Q x]
[x Q x x x]
[x x x x Q]
[x x Q x x]

我将如何相应地交换元素以实现此结果？

更新：
我可能尝试了 5-10 种不同的方法，但这是我目前使用的方法：

public static Board diagonalReflection(Board src){

    int n = src.size();
    Board dest = new Board(n);

    for (int i = 0; i < n; i++)
        dest.set(src.get(i), i);

    return dest;
}

功能说明：

Board.get(x) means "return arr[x]"
Board.set(x, y) means "arr[x] = y"

【问题讨论】：

请向我们展示您的尝试（代码、伪代码）
您有一个可行的解决方案。你认为它有什么问题？
我认为它也很有效，直到我尝试手动更改单个女王的位置，然后再次反映它。结果是错误的，这有点奇怪。我应该假设问题出在其他地方吗？
好吧，如果我这样做，我会保持皇后阵列原样，并简单地移动棋盘，即不会改变皇后的位置，而只是移动整个棋盘，即继续做 n*n 板矩阵的转置。据我所知，移动棋盘根本不会影响已经放置的皇后位置。那样的话，你不会在皇后位置出现错误。
@krystah “我试图手动更改单个女王的位置” 这很可能是问题所在。您不能手动更改 single 皇后的位置并保持您的 matrix 排列。您需要更改至少两个皇后以保持排列属性。

标签： java arrays algorithm

【解决方案1】：

由于您的 int[] matrix 变量是一个排列，您可以使用简单的 for 循环构建反射，如下所示：

int[] reflected = new int[matrix.length];
for (int i = 0 ; i != matrix.length ; i++) {
    reflected[matrix[i]] = i;
}

在您的示例 matrix 上运行此循环会产生预期的效果

{0, 3, 1, 4, 2}

【讨论】：

【解决方案2】：

您打算生成的内容称为矩阵的转置。从数学上讲，你可以通过交换行和列来做到这一点，所以

[1 2 3]
[4 5 6]
[7 8 9]

变成

[1 4 7]
[2 5 8]
[3 6 9]

在程序方面，逻辑是：

new_matrix[i][j]=old_matrix[j][i];

【讨论】：

是的，我已经看到了使用二维数组的方法，但我需要使用平面 int 数组来完成这项工作！
我认为问题出在使用flat int数组时，假设你在第i行，所以算法假设i-1行已经被覆盖。但是，当你移动棋盘（即改变皇后位置）可能会发生第 i 行可能有皇后，但由于棋盘移动，第 j
解决方案是使用 2 个平面 int 数组，original_array 和 display_array。 original_array 会像 n-queen 一样正常计算，而 display_array 会进行所需的旋转，然后相应地显示 original_array。这里，没有旋转将直接取决于放置皇后的行。

【解决方案3】：

如果我正确理解你想要什么，我认为这就是你想要的：

public int[] diagonalReflexion(int[] matrix) {
  int[] result = new int[matrix.length];
  for (int i=0; i<matrix.length; i++) {
    result[matrix[i]] = i;
  }
  return result;
}

【讨论】：