两种算法的效率比较：查找行/列排序矩阵中的负整数个数答案

【问题标题】：Efficiency comparison of two algorithms: Find the number of negative integers in a row-wise / column-wise sorted matrix两种算法的效率比较：查找行/列排序矩阵中的负整数个数
【发布时间】：2019-09-10 16:38:28
【问题描述】：

这里是完整问题的链接：https://youtu.be/5dJSZLmDsxk 问题：制作一个函数，返回二维数组中负整数的个数，使得该数组中每一行的整数从索引 0 增加到 n，而每一列的整数从上到下做同样的事情. 例如

{{-5, -4, -3, -2},
 {-4, -3, -2, -1},
 {-3, -2, -1,  0},
 {-2, -1,  0,  1}}

在视频中，CS Dojo 提出了以下解决方案：

def func(M, n, m):
    count = 0
    i = 0
    j = m - 1
    while j >= 0 and i < n:
        if M[i][j] < 0:
            count += j + 1
            i += 1
        else:
            j -= 1
    return count

我的问题是：为什么/以下代码效率不高？（唯一的区别是后者从左边开始，并且多次递增count

int rows = 3;
int cols = 4;

int count_neg(const int arrays[rows][cols]) {
    int count = 0;
    int pos = cols;
    for (int i = 0; i < rows; i++) {
        for (int j = 0; j <= pos; j++) {
            if (arrays[i][j] < 0)
                count++;
            else {
                pos = j;
                break;
            }
        }
        if (pos == 0)
            break; /*offers miniscule efficiency improvement?*/
    }
    return count;
}

请假设这些都是用同一种语言编写的。

【问题讨论】：

向两个解决方案添加一个loopCount 变量，并在if 之前增加loopCount。每个解决方案的loopCount 是什么？
@user3386109 第二个程序是 8，第一个程序是 6，二维数组 {{-5, -4, -3, -2},{-4, -3, 2, 1}, {2, 3, 4, 5}}。感谢您的帮助。
不客气。（提示：我会尝试一个 10x10 数组，其中所有数字都是负数，以查看算法之间的真正差异。即使是问题中的数组也会显示出更大的差异。）

标签： python c arrays algorithm performance

【解决方案1】：

不同的是，第二个版本扫描所有负数矩阵，耗时O(n*m)（整个矩阵可能是负数），而第一个版本跟踪之间的边界负元素和非负元素，耗时O(n+m)。

要了解第一个是如何工作的，请考虑：每次迭代都会增加 i 或减少 j。 i 只能增加 n-1 次，j 只能减少 m-1 次。

【讨论】：