如何在 C++ 中将零一矩阵提升到任意幂？答案

【问题标题】：How to raise a zero-one matrix to any power in C++?如何在 C++ 中将零一矩阵提升到任意幂？
【发布时间】：2018-04-21 14:04:19
【问题描述】：

我制作了一个幂为 2 的零一矩阵。但是，我希望将代码应用于用户输入的任何幂。我试了好几次，还是不行。

这是您可能关心的部分代码。

注意：假设用户输入了他的 (n*m) 矩阵，即“a”，因为 n 和 m 相等并且它们用 s 表示。

k=0;
for(int j=0; j<s; j++)
    for(int i=0; i<s; i++)
    {
        m[k]=0;

        for(int t=0; t<s; t++)
        m[k]+=a[j][t]*a[t][i];

        k++;
    }

【问题讨论】：

标签： c++ arrays loops matrix zero

【解决方案1】：

这是我对矩阵求幂的实现：

struct matrix {
    intt m[K][K];
    matrix() {
        memset (m, 0, sizeof (m));
    }
    matrix operator * (matrix b) {
        matrix c = matrix();
        for (intt i = 0; i < K; i++) {
            for (intt k = 0; k < K; k++) {
                for (intt j = 0; j < K; j++) {
                    c.m[i][j] = (c.m[i][j] + m[i][k] * b.m[k][j]) % MOD;
                }
            }
        }
        return c;
    }
    matrix pow (intt n) {
        if (n <= 0) {
            return matrix();
        }
        if (n == 1) {
            return *this;
        }
        if (n % 2 == 1) {
            return (*this) * pow (n - 1);
        } else {
            matrix X = pow (n / 2);
            return X * X;
        }
    }
};

【讨论】：

感谢您的努力。它似乎比我想象的要复杂，在尝试之前我需要一些时间来分析它。再次感谢。
我假设 K 和 MOD 是常量，intt 是在别处定义的别名。建议为您的方法添加一些解释，因为目前您只有代码答案，并且这些答案仅对Cargo Cult Programmers 真正有用，除非代码非常简单或自我记录（这不是）。
matrix operator * (matrix b) 应该很可能是matrix operator * (const matrix& b)，因此您不会制作不必要的副本。
@vsoftco 我也避免在乘法和 pow 递归中通过复制返回矩阵。如果有移动语义的可能性，情况会有所不同，但副本的数量会爆炸式增长。
@CostantinoGrana 那是“平方和乘法”算法，它非常有用，因为它以 O(log n) 步计算功率，en.wikipedia.org/wiki/Exponentiation_by_squaring 是的，你是对的，代码可以肯定会进一步优化。