判断一个矩阵是否为单位矩阵（numpy）答案

【问题标题】：Determine whether a matrix is identity matrix (numpy)判断一个矩阵是否为单位矩阵（numpy）
【发布时间】：2018-01-11 06:50:53
【问题描述】：

确定给定矩阵“M”是否为等于身份？ IE。类似：

if numpy.identity(3) == M:
     ...

【问题讨论】：

标签： python arrays numpy matrix numpy-ndarray

【解决方案1】：

np.eye 或 np.identity 都将返回指定大小的单位矩阵 I。例如：

np.eye(3) # np.identity(3)
array([[ 1.,  0.,  0.],
       [ 0.,  1.,  0.],
       [ 0.,  0.,  1.]])

假设M 是方形的并且使用dtype=int，这就是您想要测试的方式：

assert (M.shape[0] == M.shape[1]) and (M == np.eye(M.shape[0])).all()

添加检查以确保M 首先是正方形。如果两个二维数组相同，则返回 True。

或者，如果M 是一个浮点矩阵，请改用np.allclose：

assert (M.shape[0] == M.shape[1]) and np.allclose(M, np.eye(M.shape[0]))

【讨论】：

【解决方案2】：

== 的一个问题是它比较每个元素，并返回一个布尔矩阵。这不能在if 上下文中使用（你会得到常见的ValueError ... ambiguous 错误）：

In [238]: M=np.diag(1+np.random.random(3)*1e-10)
In [239]: M
Out[239]: 
array([[ 1.,  0.,  0.],
       [ 0.,  1.,  0.],
       [ 0.,  0.,  1.]])
In [240]: M==np.eye(3)
Out[240]: 
array([[False,  True,  True],
       [ True, False,  True],
       [ True,  True, False]], dtype=bool)
In [241]: np.allclose(M,np.eye(3))
Out[241]: True

np.allclose 是一种广泛使用的比较数组的方法。它比== 更优雅地处理浮点数。

使用all将数组归约为标量也被广泛使用：

In [242]: (M==np.eye(3)).all()
Out[242]: False

在这里我得到不同的结果，因为我故意创建了一个接近的浮点数，但不完全是一个身份。这就像测试矩阵反转情况时的情况。

【讨论】：

== 失败，因为M 有1.0000000000124407（等等）而不是1.0（不完全是身份）。
使用 { np.allclose } 比 { (x==y).all } 好，因为我们可以设置容差。检查 { np.allclose } [文档] (docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/…)

【解决方案3】：

您还可以使用内置函数np.equal() 与np.all() 结合使用，例如：

In [242]: I = np.eye(3)
In [243]: M = np.array([[1.0, 0, 0], [0, 1.0, 0], [0, 0, 1.0]])

In [244]: np.all(np.equal(M, I))
Out[244]: True

【讨论】：