沿着 3D NumPy 数组的后 2 个维度移动窗口以获得 3D 块

Question

我有一个形状为 (2, 9, 9) 的 3D NumPy 数组 a，如下所示：

a = np.array([
       [[4, 5, 1, 3, 8, 8, 0, 6, 6],
        [9, 2, 2, 1, 8, 2, 2, 4, 5],
        [2, 3, 2, 2, 5, 3, 1, 2, 4],
        [9, 6, 2, 9, 1, 0, 6, 2, 3],
        [4, 2, 7, 7, 9, 1, 3, 7, 2],
        [5, 8, 9, 4, 6, 3, 1, 6, 7],
        [3, 6, 4, 7, 2, 9, 8, 3, 4],
        [0, 4, 1, 2, 3, 7, 3, 7, 5],
        [6, 9, 2, 6, 0, 0, 5, 1, 4]],

       [[4, 2, 0, 1, 6, 7, 1, 0, 8],
        [1, 5, 3, 6, 4, 2, 4, 8, 3],
        [7, 4, 9, 9, 1, 9, 7, 3, 1],
        [3, 6, 1, 2, 5, 4, 1, 3, 0],
        [3, 3, 6, 6, 9, 8, 4, 2, 8],
        [7, 9, 1, 3, 0, 2, 0, 7, 4],
        [6, 7, 9, 3, 0, 2, 1, 9, 2],
        [1, 0, 3, 4, 7, 8, 1, 6, 5],
        [4, 4, 7, 8, 3, 7, 0, 4, 7]]])

我想使用沿后两个维度（在本例中为 9 × 9）的移动窗口来获得形状为 2 × 3 × 3 的 3D 块。第一个维度的大小（我称之为“深度”）是任意的。第一个块的示例是：

>>> array([
       [[np.nan, np.nan, np.nan],
        [np.nan, 4, 5],
        [np.nan, 9, 2]],

        [[np.nan, np.nan, np.nan],
        [np.nan, 4, 2],
        [np.nan, 1, 5]]])

第二个是：

>>> array([
       [[np.nan, np.nan, np.nan],
        [4, 5, 1],
        [9, 2, 2]],

        [[np.nan, np.nan, np.nan],
        [4, 2, 0],
        [1, 5, 3]]])

等等……

我稍后需要对这些块应用更复杂的函数，而不是简单的平均值或类似的函数，所以我会很欣赏它们的新数组（我想这会占用大量内存，是否有不同的方法？可能矢量化？不过没必要）

我尝试将np.lib.stride_tricks.as_strided 应用到我的案例中，就像#44305987 中一样，并尝试了像#15722324 中那样的精美索引，但没有达到预期的结果。

谢谢！

Answer 1

您可以为此使用skimage.util.view_as_windows。由于您似乎希望这些窗口视图的最小大小为 2 元素，因此您可以将数组分配给更大的 np.nan 数组，并获取结果数组的跨步视图：

from skimage.util import view_as_windows

i,j,k= a.shape
a_exp = np.full((i,j+2,k+2), np.nan)
a_exp[:,1:j+1,1:k+1] = a

或者你也可以对np.pad做同样的事情：

a_exp = np.pad(a.astype('float'), 
               pad_width=((0,0),(1,1),(1,1)), 
               constant_values=np.nan)

并查看跨步：

out = view_as_windows(a_exp, (a.shape[0],3,3))

---

out
array([[[[[[nan, nan, nan],
           [nan,  4.,  5.],
           [nan,  9.,  2.]],

          [[nan, nan, nan],
           [nan,  4.,  2.],
           [nan,  1.,  5.]]],


         [[[nan, nan, nan],
           [ 4.,  5.,  1.],
           [ 9.,  2.,  2.]],

          [[nan, nan, nan],
           [ 4.,  2.,  0.],
           [ 1.,  5.,  3.]]],
         ...