沿着 3D 数组的线进行索引

Question

考虑在 3 维数组中连接两点 X(a, b, c) 和 Y(d, e, f) 的线。如何找到沿线它们之间所有点的索引，除了最小二乘？

Answer 1

你应该绝对远离最小二乘，如果我理解你的话，它会浏览整个 3D 空间。相反，请查看Bresenheim's Line Algorithm。

基本上，您从起始立方体开始，计算线在每个 XYZ 方向上的梯度，然后开始行进。

您交替沿 X（例如）方向行进，直到线不再位于立方体内，然后切换到任何其他方向（Y、Z）将线带回当前立方体。以此类推，直到当前立方体成为目标。

所有通常的链接都是 2D 的，但 3D 的过程完全相同。

比较棘手的地方在于选择开始匹配的方向。 3D 中有一个算法，可以适应 2D。

注意事项： 一个很酷的优化是，每次你向一个给定的方向行进时，你可以直行 Nx、Ny 或 Nz 步。这 3 个数字可以事先计算出来，永远不会改变。

更酷的优化是，您应该只需要在开始时计算一次 X-Y-Z 迭代的顺序（在某些情况下可能是 Y、X、Z）一次。然后行进是周期性的，应该保持不变，直到达到目标。