重复子数组的最大长度（leetcode）

Question

我正在查看此 leetcode question，但在完成天真的方法时遇到了问题。我能够找到最佳解决方案here。但我不确定我的幼稚尝试有什么问题。

问题如下：

给定两个整数数组 A 和 B，返回一​​个数组的最大长度 出现在两个数组中的子数组。

示例：
输入：A：[1,2,3,2,1] B：[3,2,1,4,7]

输出：3

解释：最大长度的重复子数组为[3, 2, 1]。

这是我当前的代码：

var findLength = function(a, b) {
    if (a.length === 0 || b.length === 0) {
        return 0;
    }
    
    let aWithoutFinalNumber = a.slice(0, a.length - 1);
    let bWithoutFinalNumber = b.slice(0, b.length - 1);

    let aFinalNumber = a[a.length - 1];
    let bFinalNumber = b[b.length - 1];
    
    // matching numbers
    if(aFinalNumber === bFinalNumber) {
        return 1 + findLength(aWithoutFinalNumber, bWithoutFinalNumber);
    } else { // mismatch. Compete to find the maximum length.
        return Math.max(findLength(a, bWithoutFinalNumber), findLength(aWithoutFinalNumber, b));
    }
};

我的解决方案通过了几个测试用例，但在 a: [0,1,1,1,1] b: [1,0,1,0,1] 这样的情况下失败了。对我的错误的任何见解将不胜感激！

Answer 1

您可以使用嵌套循环，当两个数组中出现相同元素时，您可以开始递增这两个索引，直到两个数组中的元素相同。为您提供最大元素集的结果将是返回的结果。

function maxSub(a, b) {
  let result = null;

  function findAll(i, j) {
    const res = [];

    if (a[i] !== b[j] || a[i] == undefined || b[j] == undefined) {
      return res;
    }

    return res.concat(a[i], ...findAll(i + 1, j + 1))
  }

  a.forEach((e, i) => {
    b.forEach((c, j) => {
      if (e == c) {
        const sub = findAll(i, j);

        if (!result || sub.length > result.length) {
          result = sub
        }
      }
    })
  })

  return result;
}


console.log(maxSub([0, 1, 1, 1, 1], [1, 0, 1, 0, 1]))
console.log(maxSub([1, 2, 3, 2, 1], [3, 2, 1, 4, 7]))

Answer 2

问题来自您计算最后一个元素匹配时的最大长度的方式。这是一个最小的例子：

var findLength = function(a, b) {
    if (a.length === 0 || b.length === 0) {
        return 0;
    }

    let aWithoutFinalNumber = a.slice(0, a.length - 1);
    let bWithoutFinalNumber = b.slice(0, b.length - 1);

    let aFinalNumber = a[a.length - 1];
    let bFinalNumber = b[b.length - 1];

    // matching numbers
    if(aFinalNumber === bFinalNumber) {
        return 1 + findLength(aWithoutFinalNumber, bWithoutFinalNumber); //< -- problem here
    } else { // mismatch. Compete to find the maximum length.
        return Math.max(findLength(a, bWithoutFinalNumber), findLength(aWithoutFinalNumber, b));
    }
};

console.log(findLength([1, 0, 2, 1], [1, 0, 3, 1]));

如果有任何匹配，您将1 添加到最大长度，但如果稍后出现不匹配，则不一定是这样。为了便于理解，这里是一个简略版本的插图：

[1, 0, 2, 1]
          ^-------|
[1, 0, 3, 1]      | -- match, max length +1
          ^-------|
______

[1, 0, 2, 1]
       ^----------|
[1, 0, 3, 1]      | -- mismatch, max length +0
       ^----------|

______

[1, 0, 2, 1]
    ^-------------|
[1, 0, 3, 1]      | -- match, max length +1
    ^-------------|

______

[1, 0, 2, 1]
 ^----------------|
[1, 0, 3, 1]      | -- match, max length +1
 ^----------------|

当您汇总所有匹配项时，您会得到3，但是，当出现不匹配时，计数应该已重置。

为了避免这个问题，可以对算法进行的一个简单更改是将当前计数作为参数传递给函数。这样，您可以控制何时需要重置计数：

var findLength = function(a, b, maxSoFar = 0) { //<-- default count of zero
    if (a.length === 0 || b.length === 0) {
        return maxSoFar; //<-- return the count
    }

    let aWithoutFinalNumber = a.slice(0, a.length - 1);
    let bWithoutFinalNumber = b.slice(0, b.length - 1);

    let aFinalNumber = a[a.length - 1];
    let bFinalNumber = b[b.length - 1];

    // matching numbers
    if(aFinalNumber === bFinalNumber) {
        const newMax = maxSoFar + 1; //<-- increment the count
        return Math.max(newMax, findLength(aWithoutFinalNumber, bWithoutFinalNumber, newMax)); //<-- return the newMax in case the next is a mismatch
    } else { // mismatch. Compete to find the maximum length.
        return Math.max(findLength(a, bWithoutFinalNumber), findLength(aWithoutFinalNumber, b)); //<-- reset the count
    }
};

console.log(findLength([1, 0, 2, 1], [1, 0, 3, 1]));
console.log(findLength([1, 2, 3, 2, 1], [3, 2, 1, 4, 7]));
console.log(findLength([0, 1, 1, 1, 1], [1, 0, 1, 0, 1]));

Answer 3

您也可以将 dp 与表格一起使用。我尝试了其他代码，它在以下情况下出现错误：[0,0,0,0,1,0,0] 和 [0,0,0,0,0,1,0]。 这是相同的python代码。

def findLength(a, b):
    if len(a)==0 or len(b)==0:
        return 0
        
    n=len(a)
    m=len(b)

    dp=[[0 for _ in range(n+1)] for _ in range(m+1)]
    maxSoFar=0
       
    for i in range(1,m+1):
        for j in range(1,n+1):
            if a[j-1]==b[i-1]:
                dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1
                maxSoFar=max(maxSoFar,dp[i][j])
            else:
                dp[i][j]=0
                    
    return maxSoFar