计算“atmost K”和“atmost K-1”值以获得“等于 K”答案的直觉

Question

我正在尝试解决algorithm problem：

给定一个正整数数组nums，如果该子数组中不同整数的数量正好是k，则调用nums 的（连续的，不一定不同的）子数组“好”。例如，[1,2,3,1,2] 具有 3 不同的整数：1、2 和 3。返回nums的好子数组个数。

查看here的解决方案，我想出了以下滑动窗口的方法：

class Solution {
public:
    int helper(vector<int>& nums, int B) {
        unordered_map<int, int> m;

        int start=0, end=0, count=0;
        while(end<nums.size()) {
            m[nums[end]]++;
            while(m.size()>B) {
                m[nums[start]]--;
                if(m[nums[start]]<=0) m.erase(nums[start]);
                start++;
            }
            count+=(end-start+1);
            end++;
        }
        return count;
    }
    
    int subarraysWithKDistinct(vector<int>& nums, int k) {
        return helper(nums, k)-helper(nums, k-1);
    }
};

我了解 helper() 函数的工作原理，但不了解使用 atmost k 和 k-1 不同整数计算子数组数量并减去它们背后的直觉（即，在helper(nums, k)-helper(nums, k-1) 后面）获取具有完全等于k 个不同整数的子数组的数量。

我缺少什么理解？

Answer 1

我了解 helper() 函数的工作原理，但不了解计算最多 k 和 k-1 个不同整数的子数组数量并减去它们背后的直觉（即，在 helper(nums, k)-helper(nums, k -1)) 得到完全等于 k ​​个不同整数的子数组的数量。

好吧，假设你有一个房间，里面有一群孩子。原来五岁以下的孩子有12个，四岁以下的有8个。

现在想必你同意“四岁以下儿童”中的每一个也是“五岁以下儿童”中的一个吧？

因此，假设我们将 12 个 5 岁或以下的孩子从他们身上移走 8 个 4 岁或以下的孩子。当然，还有 12 - 8 = 4 个孩子。

现在，这些孩子分别多大了？