最长科拉兹序列答案

【问题标题】：Longest Collatz Sequence最长科拉兹序列
【发布时间】：2012-10-22 12:20:28
【问题描述】：

在做实现Collatz Conjecture 的Java 作业时，我想到了一个不同的目标，即找到最长的Collatz 序列。我的程序计算步骤如下：

public class Collatz {

static int count = 0;

    static void bilgi (int n){

        int result = n;
        System.out.println("Result: "+result+ " Step: "+count);

        if (result <= 1) {
            result = 1;
        } else if (result%2 == 0){
            result = result/2;
            count = count + 1;
            bilgi(result);

        } else {
            result = (result*3)+1;
            count = count + 1;
            bilgi(result);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        bilgi(27);
    }

}

我想找到最高的步数。

【问题讨论】：

那么你的问题是什么？
从bilgi返回计数，并记住最高的。但是使用long 作为数字，它们会变得非常大。
我不想一个一个地检查它们，例如，如果我从 1 到 100 运行这个 bilgi，哪个序列将是最高的。最长的一步。
但是最长的序列可能有无限长。事实上，可以证明对于任何数 n，都存在一个长度为 n 的 Collatz 序列。所以期待等待很长时间才能找到 LONGEST 序列。
关于 Collatz 的要点，与斐波那契不同，1..n 范围内的数字可以映射（通过 k→ 3k+1 步）到范围之外（更高）。因此，从 1..100 开始运行也需要为该范围之外的选择点计算 Collatz。 Example for 27。与斐波那契不同，范围的运行时间不是确定性的（对于较大的 n，甚至是有界的，尽管它已针对 64 位自然数进行了验证）。

标签： algorithm numbers sequence collatz highest

【解决方案1】：

static int bilgi(int n) {
    int result = n;
    if (result <= 1) return 1;
    if (result % 2 == 0) return 1+bilgi(result/2);
    return 1+bilgi(3*result+1);
}

然后你收集bilgi(i)调用的结果并选择最大值。

【讨论】：

【解决方案2】：

任何小于 1 亿的初始起始数字的最长级数是 63,728,127，即 949 步。对于小于 10 亿的起始数字是 670,617,279，有 986 个步骤，对于小于 100 亿的数字，它是 9,780,657,630，有 1132 个步骤

来源：http://en.wikipedia.org/wiki/Collatz_conjecture

【讨论】：

OP 的目标是编写一个 java 类来确定这个结果，而不是按照维基百科的说法。

【解决方案3】：

如果您正在寻找 1 到 100 之间的最大值，您可以替换：

public static void main(String[] args) {
    bilgi(27);
}

与：

public static void main(String[] args) {

    static int maxcountsofar = 0;
    static int start = 0;
    static int thisone = 0;
    for (int iloop = 1; iloop <= 100; iloop++)
    {
       thisone = bilgi(iloop);
       if (thisone > maxcountsofar)//if this one is bigger than the highest count so far then
      {
        start = iloop;//save this information as best so far
        maxcountsofar = thisone;
      }
    }
    System.out.println("Result: " + start.Tostring() + " Step: " + maxcountsofar.Tostring() );
    //I know this is a really old post but it looked like fun.

}

/* 另外，将 println() 从 bilgi() 函数中取出，它会为遇到的每个步骤生成一行，这将毫无价值且非常耗时。

使用 Vesper 的 bigli() 因为它比你的快得多。 */

【讨论】：

【解决方案4】：

我知道这是一个老问题，但我只是在解决它，我建议任何这样做的人，只需使用数组列表并获取 .size()，我就是这样做的，因为我想看看价值观。

【讨论】：