如何快速求解R中的多个方程？答案

【问题标题】：How to fast solve multiple equations in R?如何快速求解R中的多个方程？
【发布时间】：2014-09-08 15:47:16
【问题描述】：

我正在尝试为 R CRAN 中的大型数组快速求解方程（形式为 x%*%res = y）。
我有数据 x 和 y 并想计算 res。怎样才能做到最好，即快速？非常感谢！

这是一个例子和一些方法：（似乎“解决”是最快的？）

# setup:
p   = 20 # dimension of matrix to solve
nmkt= 3000 # length of array, i.e., number of equations to solve
res = matrix(0,p,nmkt) # result matrix
x   = array(rnorm(p*p*nmkt),c(p,p,nmkt)) # data
# make x symetric  and invertible
for(i in 1:nmkt){ x[, , i]= crossprod(x[, , i])+diag(p)*0.01}
y  = matrix(rnorm(p*nmkt),nmkt,p) # data

# computation and test:
R=100  # number of replications (actually much larger than 100 in my application R=1e5 or 1e7)
system.time(for(r in 1:R){ for(i in 1:nmkt){res[,i] = qr.solve(x[, , i], y[i,], tol = 1e-7)}})
system.time(for(r in 1:R){ for(i in 1:nmkt){res[,i] = solve(x[, , i], y[i,], tol = 1e-7)}})
system.time(for(r in 1:R){ for(i in 1:nmkt){res[,i] = crossprod(  chol2inv(chol( x[, , i] ))  , y[i,] )}})

通过数组的循环是一个好的解决方案吗？

【问题讨论】：

标签： arrays r performance

【解决方案1】：

或者使用稀疏矩阵？：

require(Matrix)
j = c(matrix(1:(p*nmkt),p,p*nmkt,byrow=TRUE))
i = c(aperm( array(j,c(p,p,nmkt)), c(2,1,3)))    
system.time(for(r in 1:R){  res=    solve(sparseMatrix(i=i, j=j, x = c(x)), c(t(y)), tol = 1e-7)} )

【讨论】：