模型包含多项式时的新预测

【问题标题】：New predictions when model contains a poly term模型包含多项式时的新预测
【发布时间】：2019-04-27 00:28:32
【问题描述】：

我正在尝试手动预测 y 的新数据向量 x_new。 “手动”是指不使用predict 函数（我的实际模型是mcmc 对象，predict 不接受）。像这样的简单模型就可以了：

lm1 <- lm(Petal.Width ~ Petal.Length + Sepal.Width + Sepal.Length, data=iris)
x_new <- c(1, 1.4, 3.2, 5.2)
y <- x_new %*% lm1$coef

但是当我的模型看起来像这样时，我不确定如何继续：

lm2 <- lm(Petal.Width ~ Petal.Length + Sepal.Width + poly(Sepal.Length,3), data=iris)

我究竟如何使用来自poly() 变量的参数？

【问题讨论】：

标签： r regression linear-regression prediction predict

【解决方案1】：

您需要设置poly(., raw=TRUE)，以便它使用原始而不是正交多项式。比较一下，现在它们产生了相同的系数：

lm2 <- lm(Petal.Width ~ Petal.Length + Sepal.Width + Sepal.Length +
            I(Sepal.Length^2) + I(Sepal.Length^3), data=iris)
lm3 <- lm(Petal.Width ~ Petal.Length +  poly(Sepal.Length, 3, raw=TRUE), 
          data=iris)

> coef(lm2)
      (Intercept)      Petal.Length       Sepal.Width      Sepal.Length I(Sepal.Length^2) I(Sepal.Length^3) 
      10.22126962        0.50889848        0.22999328       -5.81536464        0.98349473       -0.05626378 
> coef(lm3)
                       (Intercept)                       Petal.Length                        Sepal.Width poly(Sepal.Length, 3, raw = TRUE)1 
                       10.22126962                         0.50889848                         0.22999328                        -5.81536464 
poly(Sepal.Length, 3, raw = TRUE)2 poly(Sepal.Length, 3, raw = TRUE)3 
                        0.98349473                        -0.05626378

【讨论】：