回归分析还是方差分析？答案

【问题标题】：Regression analysis or Anova?回归分析还是方差分析？
【发布时间】：2012-05-23 06:41:33
【问题描述】：

我希望能做到最清楚。假设我有一个包含 10 个变量的数据集，其中 4 个变量代表我称为 Y 的某种现象。其他 6 个对我来说代表了另一种我称之为 X 的现象。

每个变量 (10) 都包含 37 个单位。这些单位只是我的分析（调查）的受访者。由于所有问题均基于李克特量表，因此它们是定性变量。所有这些的比例都是从 0 到 7，但是缺少答案的地方有“-1”和“-2”值。因此，比例实际上是从 -2 到 7。

我想要做的是计算我的 Y（在这种情况下包含 4 个变量，每个变量有 37 个答案）和我的 X（包含 6 个变量和相同数量的受访者）之间的回归。我知道对于定性分析我应该使用 Anova 而不是回归，尽管我在某处读到它甚至是可能的进行回归。

到目前为止，我一直在尝试这样做：

> apply(Y, 1, function(Y) mean(Y[Y>0])) #calculate the average per rows (respondents) without considering the negative values

> Y.reg<- c(apply(Y, 1, function(Y) mean(Y[Y>0]))) #create the vector Y, thus it results like 1 variable with 37 numbers

> apply(X, 1, function(X) mean(X[X>0]))

> X.reg<- c(apply(X, 1, function(X) mean(X[X>0]))) #create the vector X, thus it results like 1 variable with 37 numbers

> reg1<- lm(Y.reg~ X.reg) #make the first regression
> summary(reg1) #see the results
Call:
lm(formula = Y.reg ~ X.reg)

Residuals:
     Min         1Q       Median      3Q       Max 
-2.26183 -0.49434 -0.02658  0.37260  2.08899 

Coefficients:
               Estimate  Std. Error   t value   Pr(>|t|)    
(Intercept)     4.2577     0.4986     8.539    4.46e-10 ***
 X.reg          0.1008     0.1282     0.786    0.437    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Residual standard error: 0.7827 on 35 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.01736,    Adjusted R-squared: -0.01072 
F-statistic: 0.6182 on 1 and 35 DF,  p-value: 0.437

但是正如你所看到的，虽然我不使用由 4 个变量组成的 Y 和由 6 个组成的 X，而且我也不考虑负值，但我的 R^2 得分非常低。

如果我用 anova 代替，我会遇到这个问题：

> Ymatrix<- as.matrix(Y)
> Xmatrix<- as.matrix(X) #where both this Y and X are in their first form, thus composed by more variables (4 and 6) and with negative values as well.

> Errore in UseMethod("anova") : 
  no applicable method for 'anova' applied to an object of class "c('matrix', 'integer', 'numeric')"

说实话，前几天我成功使用了anova，但不幸的是我不记得如何并且我没有将命令保存在任何地方。

我想知道的是：

首先，我处理问题的方式有误吗？
您如何看待回归输出？
最后，如何制作方差分析？如果我必须这样做。

【问题讨论】：

标签： r statistics regression lm anova

【解决方案1】：

如果您的响应 (Y) 和预测变量 (x) 是数字尺度，则可以使用回归。如果您的响应 (Y) 是数字尺度，而预测变量 (x) 是分类尺度，则可以使用 ANOVA。

建议：

在使用回归方法之前，您必须使用有效性和可靠性测试来了解答案（指标）对于响应和预测变量是否有效和可靠。

【讨论】：

【解决方案2】：

我不同意 Denny 的回答。无论您拥有何种数据类型，您都可以使用任何一种方法。如果您有分类数据，则可以使用虚拟编码将其表示为数字。例如，给定具有 3 个选项的特征 x，例如 1、2 和 3，您可以通过创建 3 个新的附加变量 x1、x2 和 x3 将其编码为数字。如果 x 为 1，则 x1 为 1，x2 为 0，x3 为 0。如果 x 缺失，则三个新的 x 值都将为零。

在您的情况下，我建议您首先尝试回归，因为您拥有大量功能并且它往往是直截了当的。随着特征数量的增加，方差分析会变得复杂。假设您的数据满足这两种技术所需的假设，两者都应该有效。

【讨论】：