使用 R 评估和绘制 3d 对数似然函数

Question

我的目标是评估和绘制以下具有两个参数的对数似然函数：

set.seed(123)
N = 100
x = 4*rnorm(N)
y = 0.8*x + 2*rnorm(N);

LogL <- function(param,x,y,N){
        beta = param[1]
        sigma2 = param[2]
        LogLikelihood =  -N/2*log(2*pi*sigma2) - sum( (y - beta*x)^2 / (2*sigma2) ) }

我已尝试使用“外部”来使用“线框”，如以下线程中所示：

How can I plot 3D function in r?

但没有成功：

param1 <- seq(-2, 2, length= 30)
param2 <- seq(0.1, 4, length= 30)
values1 <- matrix(c(param1,param2),30)
z <- outer(values1, x=x,y=y,N=N, LogL)

在这种情况下如何正确使用“外部”？是否有任何其他替代方法来评估和绘制函数“LogL”？

Answer 1

第一个问题是 outer() 需要将 LogL() 的两个参数作为单独的向量，这意味着重写您的函数以使用两个参数而不是您解压缩的一个长度为 2 的参数。另外，（来自?outer）

在调用 FUN 之前，每个都将通过 rep 扩展 X 和 Y 长度的乘积。

所以函数需要在一次调用中处理 X 和 Y 的所有可能值。可能有更好的方法来做到这一点，但为了简单起见，我使用了for() 循环来循环 X 和 Y 的不同值。

set.seed(123)
N = 100
x = 4*rnorm(N)
y = 0.8*x + 2*rnorm(N);

LogL <- function(param1, param2, x, y, N){
  beta = param1
  sigma2 = param2
  LogLikelihood = vector("numeric",length(beta))
  for (i in 1:length(beta)){
    LogLikelihood[i] = -N/2*log(2*pi*sigma2[i]) - sum( (y - beta[i]*x)^2 / (2*sigma2[i]) )
  }
  return(LogLikelihood)
}

param1 <- seq(-2, 2, length= 30)
names(param1) <- param1
param2 <- seq(0.1, 4, length= 30)
names(param2) <- param2


z <- outer(X = param1, Y = param2, FUN = LogL, N = N, x = x, y = y)

require(lattice)
#> Loading required package: lattice
wireframe(z, drape=T, col.regions=rainbow(100))

# test it out
LogL(param1[3], param2[3],  x = x, y = y, N = N)
#> [1] -11768.37

z[3,3]
#> [1] -11768.37

这行得通。

由reprex package (v0.2.0) 于 2018 年 3 月 13 日创建。