使用数据框的 R 中的 EWMA 波动性

Question

我正在尝试从名为 base_retorno_diario 的数据框的一系列股票每日收益中获取 EWMA 波动率

  Data        IBOV         ABEV3       AEDU3 ALLL3   BBAS3        BBDC3        BBDC4
1 2000-01-04 -0.063756245  0.00000000     0     0 -0.029935852 -0.080866107 -0.071453347
2 2000-01-05  0.024865308 -0.03762663     0     0 -0.008082292  0.043269231  0.060889055
3 2000-01-06 -0.008510238 -0.03157895     0     0  0.014074074  0.014285714  0.008098592
4 2000-01-07  0.012557359 -0.02484472     0     0 -0.022644266  0.017719219  0.000000000
5 2000-01-10  0.043716564  0.00000000     0     0  0.050074738  0.005357143  0.006985679
6 2000-01-11 -0.026401514 -0.02388535     0     0 -0.008540925 -0.059058615 -0.046479362

新数据框的第一行（n_row和n_col是返回数据框base_retorno_diario上的行数和列数）

EWMA_VARIANCE = as.data.frame( base_retorno_diario[1,2:n_col]^2 )

然后我创建了以下循环

i = 2
while(i<=n_row){
    EWMA_VARIANCE = rbind(EWMA_VARIANCE,
        EWMA_VARIANCE[(i-1), 1:(n_col-1)] * DECAY_FACTOR +
        (1-DECAY_FACTOR) * base_retorno_diario[i,2:n_col]^2
    )
    i=i+1
}

它工作正常，但时间太长（原始数据帧有 3560 个 obs 的 101 个变量），在这种情况下有没有办法避免循环？ DECAY_FACTOR = 0.97

Answer 1

你可以用一些矩阵代数来避免这个循环。假设原始数据是一个向量(a_1, a_2, a_3, ..., a_n)，我们想根据您的定义创建 EWMA 方差(x_1, x_2, x_3, ..., x_n)。设d 为衰减因子。如果我正确理解了您的代码，那么您目前有一个递归定义

这使事情变得困难。我相信这个非递归定义是相同的

这使我们能够利用一些线性代数来完成矩阵乘法的工作。为简洁起见，我将为您的 data.frame 和衰减因子分配较短的变量名称

dd <- base_retorno_diario
d <- DECAY_FACTOR

现在我们首先计算所有平方值，然后取我们可以看到的成对差异是非递归定义的一部分。

asquare <- as.matrix(dd[,2:7])^2
asqdiffs <-sapply(data.frame(asq), diff)

现在我们用d 的值创建一个适当的矩阵，取非递归定义的求和部分，然后执行减法（初始项有一点偏移）

dx <- outer(1:nrow(asqdiffs), 1:nrow(asqdiffs), FUN=function(x,y) 
    ifelse(x>=y, d^(x-y+1),0 )
)
EWMA_VARIANCE <- asq - rbind(0, dx %*% asqdiffs)

这种方法产生的结果似乎与你的相同，但在我的测试中它快了大约 20 倍。