nlme 包中的 gls() 与 lme()答案

【问题标题】：gls() vs. lme() in the nlme packagenlme 包中的 gls() 与 lme()
【发布时间】：2010-11-26 13:50:28
【问题描述】：

在 nlme 包中有两个函数用于拟合线性模型（lme 和 gls）。

之间有什么区别它们在模型类型方面可以合身，而合身过程？
什么是设计有两个功能的理性拟合线性混合模型，其中大多数仅其他系统（例如 SAS SPSS）有吗？

更新：增加了赏金。有兴趣了解拟合过程中的差异，以及合理性。

【问题讨论】：

标签： r statistics

【解决方案1】：

有趣的问题。

原则上唯一的区别是 gls 不能拟合具有随机效应的模型，而 lme 可以。所以命令

fm1 <- gls(follicles ~ sin(2*pi*Time)+cos(2*pi*Time),Ovary,
           correlation=corAR1(form=~1|Mare))

和

lm1 <- lme(follicles~sin(2*pi*Time)+cos(2*pi*Time),Ovary,
           correlation=corAR1(form=~1|Mare))

应该给出相同的结果，但他们没有。拟合参数略有不同。

【讨论】：

这是真的吗？ “那个 gls 不能拟合具有随机效应的模型”，不仅仅是像 Richie 所说的那样类似于 lme “没有随机参数”吗？即，它仍然模拟随机效应？

【解决方案2】：

来自Pinheiro & Bates 2000，第 5.4 节，p250：

gls 函数用于拟合扩展线性模型，使用任一最大似然，或受限最大似然。可以查看作为一个 lme 函数，没有参数随机。

有关更多详细信息，将正畸数据集的lme 分析（从同一本书的 p147 开始）与gls 分析（从 p250 开始）进行比较会很有启发性。首先，比较

orth.lme <- lme(distance ~ Sex * I(age-11), data=Orthodont)
summary(orth.lme)

Linear mixed-effects model fit by REML
 Data: Orthodont 
       AIC     BIC    logLik
  458.9891 498.655 -214.4945

Random effects:
 Formula: ~Sex * I(age - 11) | Subject
 Structure: General positive-definite
                      StdDev    Corr                
(Intercept)           1.7178454 (Intr) SexFml I(-11)
SexFemale             1.6956351 -0.307              
I(age - 11)           0.2937695 -0.009 -0.146       
SexFemale:I(age - 11) 0.3160597  0.168  0.290 -0.964
Residual              1.2551778                     

Fixed effects: distance ~ Sex * I(age - 11) 
                          Value Std.Error DF  t-value p-value
(Intercept)           24.968750 0.4572240 79 54.60945  0.0000
SexFemale             -2.321023 0.7823126 25 -2.96687  0.0065
I(age - 11)            0.784375 0.1015733 79  7.72226  0.0000
SexFemale:I(age - 11) -0.304830 0.1346293 79 -2.26421  0.0263
 Correlation: 
                      (Intr) SexFml I(-11)
SexFemale             -0.584              
I(age - 11)           -0.006  0.004       
SexFemale:I(age - 11)  0.005  0.144 -0.754

Standardized Within-Group Residuals:
        Min          Q1         Med          Q3         Max 
-2.96534486 -0.38609670  0.03647795  0.43142668  3.99155835 

Number of Observations: 108
Number of Groups: 27

orth.gls <- gls(distance ~ Sex * I(age-11), data=Orthodont)
summary(orth.gls)

Generalized least squares fit by REML
  Model: distance ~ Sex * I(age - 11) 
  Data: Orthodont 
       AIC      BIC    logLik
  493.5591 506.7811 -241.7796

Coefficients:
                          Value Std.Error  t-value p-value
(Intercept)           24.968750 0.2821186 88.50444  0.0000
SexFemale             -2.321023 0.4419949 -5.25124  0.0000
I(age - 11)            0.784375 0.1261673  6.21694  0.0000
SexFemale:I(age - 11) -0.304830 0.1976661 -1.54214  0.1261

 Correlation: 
                      (Intr) SexFml I(-11)
SexFemale             -0.638              
I(age - 11)            0.000  0.000       
SexFemale:I(age - 11)  0.000  0.000 -0.638

Standardized residuals:
        Min          Q1         Med          Q3         Max 
-2.48814895 -0.58569115 -0.07451734  0.58924709  2.32476465 

Residual standard error: 2.256949 
Degrees of freedom: 108 total; 104 residual

请注意，固定效应的估计值是相同的（精确到小数点后 6 位），但标准误不同，相关矩阵也是如此。

【讨论】：