【发布时间】：2015-11-18 00:44:34
【问题描述】：
我有一个非常大的稀疏矩阵，它表示马尔可夫链中的一个转换矩阵，即矩阵的每一行之和等于 1，我有兴趣找到第一个特征值及其对应的小于 1 的向量.我知道特征值在 [-1, 1] 部分有界，它们都是实数（非复数）。
我正在尝试使用 python 的 scipy.sparse.eigs 函数计算值，但是，函数的参数之一是要估计的特征值/向量的数量，并且每次我增加要估计的参数数量时，特征值的数量这也是一个成长的。
不用说，我使用带有值 'LR' 的 which 参数来获得 k 个最大特征值，其中 k 是要估计的值的数量。
有谁知道如何解决这个问题（找到小于 1 的第一个特征值及其对应的向量）？
【问题讨论】：
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您可能需要研究底层 ARPACK 代码的文档。
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@hpaulj，我已经这样做了，没有太大帮助
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您是否理解问题和矩阵，足以知道是否有多个
eigs具有此值？换句话说，这是矩阵的真实属性，还是代码中的错误？ -
您可能首先将您的链拆分为强连接的组件（参见stackoverflow.com/questions/21308848/…），然后计算每个组件的第二大特征值。 IIUC，您正在寻找的答案是其中最大的一个。 （对于一般矩阵，这样的问题在数值上是相当困难的，但是矩阵的马尔可夫链结构使它变得容易得多。）
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也许你应该向 scipy 报告一个错误。
标签： python scipy sparse-matrix eigenvector eigenvalue