gaussian_kde和密度积分和不一致答案

【问题标题】：Inconsistency between gaussian_kde and density integral sumgaussian_kde和密度积分和不一致
【发布时间】：2015-09-08 02:33:45
【问题描述】：

在估计核密度之后，谁能解释一下原因

d = gaussian_kde(g[:,1])

并计算它的积分和：

x = np.linspace(0, g[:,1].max(), 1500)
integral = np.trapz(d(x), x)

我得到的积分和与 1 完全不同：

print integral
Out: 0.55618

【问题讨论】：

假设 g[:,1] 是非负数
由于高斯分布有无限的支持，估计的高斯内核也将超过g[:,1].max()。尝试将x 的两个边界扩展为g[:,1] 中的数据范围。
用 x = np.linspace(g[:,1].min(), g[:,1].max(), 1500) 结果变化不大：0.55642
试试：rang=g[:,1].max() - g[:,1].min(), x = np.linspace(g[:,1].min() - rang, g[:,1].max() + rang, 1500)
这很有帮助。密度估计后，支持范围发生大于初始数据范围。

【解决方案1】：

正如我在评论中所说，这是内核密度支持的问题。高斯核有无限的支持。即使适合具有特定范围的数据，高斯核的范围也会从负无穷大到正无穷大。话虽如此，大部分密度将位于拟合数据范围的合理范围内。

如果您想要一个适合原始数据范围内的高斯内核，您可以通过截断内核并将截断的部分重新归一化以积分为 1 来拟合截断的高斯内核，但我不确定这是否是你想要什么。您还可以截断为具有类似逻辑的非负高斯核。

【讨论】：