数值积分，尽管使用了 .^ 和 .*，但尺寸不一致

Question

我对 Matlab 集成有疑问。它告诉我尺寸有误。但是他们确实同意并且使用矢量化运算符（.^ .* 等...）正确完成操作。这是简单的代码，但我被卡住了

A = 1:10;
B = 1:10;

K_fun = @(x) (x ./ sqrt((x + A.^2 ) .* (x + B.^2) .* (x + B.^2)) );
K = integral( K_fun, 0,Inf );

这里是命令窗口中的错误消息：

Error using  + 
Matrix dimensions must agree.

Error in @(x)(x./sqrt((x+A.^2).*(x+B.^2).*(x+B.^2)))

Error in integralCalc/iterateScalarValued (line 314)
                fx = FUN(t);

Error in integralCalc/vadapt (line 133)
            [q,errbnd] = iterateScalarValued(u,tinterval,pathlen);

Error in integralCalc (line 84)
        [q,errbnd] = vadapt(@AToInfInvTransform,interval);

Error in integral (line 89)
Q = integralCalc(fun,a,b,opstruct);

Error in PROVA_New_Drag3 (line 21)
K = integral( K_fun , 0 , Inf);

提前谢谢你

Answer 1

它会评估向量中的两个积分限制，因此函数中的 x 有效地是 [0 Inf]，这就是长度不一致的原因。

您可以在积分调用中将 'ArrayValued' 标志设置为 true

K = integral( K_fun, 0,Inf,'ArrayValued', true );

让它分别评估它们。

我收到了另一个关于奇点的警告，但这很可能是因为您使用的是 0、无穷大和除法，因此它与您的函数的关系比集成调用更多。在K_fun 中添加一些eps 可能会有所帮助。

更新：请参阅 Troy 对奇点警告的解释，并注意 eps 实际上对此无济于事。