可可：两点之间的“随机”线？

Question

在我的 Cocoa 爱好项目（在 OSX 上）中，我有一个确定了一些观点的观点。像这样的：

NSPoint pt1 = NSMakePoint(20,100);
NSPoint pt2 = NSMakePoint(100,30);

我想在这两点之间创建一条蜿蜒的线（永远不会交叉）。当然，要点可能会有所不同。我熟悉NSBezierPath，但我不是图形高手。

对此有两种变体。给定NSBezierPath *p ... 和[p moveToPoint:pt1] 的设置

1. 使用[p lineToPoint:ptx] 我创建了一条曲折的锯齿状线条
2. 将[p curveToPoint:ptx controlPoint1:cpt1 controlPoint2:cpt2] 与平滑的曲折线一起使用。

第二种情况似乎更困难，因为还必须计算合理的控制点。

最后，我希望能够调整线条蜿蜒的量。如果我将int numOfIntermediatePoints 之类的变量设置为1，那么pt1 和pt2 之间会有一条平滑曲线。如果我将numberOfIntermediatePoints 设置为 10，则行中会有更多的移动。我不希望最后的中间点离终点很远（在行尾留下很大的变化）。

我研究过使用 Perlin 噪声，但似乎很难将线引导到终点。计算NSPoint 项的数组（以及可能的控制点数组，对于情况二）然后循环它们以创建线似乎是有意义的。

最好的方法是什么？

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更新

按照 Tommy 的建议，我将 Raymond Hill's Javascript-Voronoi 库移植到了 Obj-C。你可以在这里找到它：https://github.com/ccheaton/objcvoronoi

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另一个更新

还有一个更新——我使用了 Dijkstra 的算法，发现它对于我想要实现的目标来说太过分了。我最终实现了它的简化变体，允许我为随机线指定引导节点。在这张图中，线的起点在左中，线的终点在右中，在 (xMax * 0.33, 0) 和 (xMax * 0.66, yMax) 处有引导点。

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最终更新

为了减少锯齿，我添加了一个可选的松弛算法。性能现在不是很好，但这对我的用途无关紧要。

Answer 1

我想到了很多方法。

在代码方面，您可以直接从互联网上下载，您可以下载一个随机迷宫生成器和一个迷宫求解器，然后根据需要生成一个带有入口和出口点的迷宫并获取解决方案。

在我进行的过程中，您可以尝试使用递归方法 - 从头到尾的直线开始，然后对于您拥有的每条直线：

• 想象一下，您将通过在中心点将线一分为二并将其移动到某处；所以...
  • 正常工作
  • 弄清楚在你的线与预先存在的线重叠之前你可以沿着法线移动多远（我认为最简单的方法是二进制搜索，而不是任何分析）李>
  • 如果两个极端靠得太近，则返回
  • 否则在两个极端之间选择一个随机位置，断线并递归

对于其他有趣的想法，您可以在起点和终点之间放置大量随机点，计算 Voronoi 图，然后 (i) 从起点步行到其边界上的任何位置； (ii) 根据到终点边界的最短路径沿着单元边界（例如，使用 Dijkstra 算法）；然后 (iii) 到终点。然后，您可以遍历 (ii) 添加的每个顶点到顶点的链接，并找到从潜在集中消除所有当前选定链接的最短路径，然后重复几次以使路径更有趣。

从大致相同的思路出发，在点之间扔一堆随机障碍物并运行 A* 风格的探路者可能会产生一些有趣的东西。