平滑时间序列数据而不平滑 R 中的峰值

Question

我有 3 个月时间序列的每日数据（每 5 分钟记录一次数据）。数据非常嘈杂。
我已经尝试了一些 MA 方法。它们工作正常，产生的曲线相当平滑，但问题是峰值几乎被平滑掉了。

所以我的问题是：

有什么方法可以消除图中所有这些噪音但保留峰值？

我也读过一些关于卡尔曼滤波的文章，但我不确定它是如何工作的，以及这是否适合我的问题。

我尝试了以下代码：

smooth <- rollapply(PCM4 [,3], width=10, FUN=mean, align = "center", fill=NA)

我还尝试了一些不同的窗口宽度输入值，这使得结果数据更平滑，但也减少了我不想要的峰值。

数据集：

DateTime            h     v     Q      T
2014-12-18 11:45:00 0.112 0.515 17.141 15.4
2014-12-18 11:50:00 0.113 0.511 17.007 15.5
2014-12-18 11:55:00 0.114 0.518 17.480 15.5

未平滑的情节：

平滑图（宽度=10）：

如您所见，第二个图非常扭曲，第一个峰值例如约为 250 L/s 而不是 500 L/s。 这样做的原因是，它是从滚动平均值计算出来的，所以它变得非常扭曲。

但问题是：有没有更好的解决方案来满足我的需求？

Answer 1

有什么方法可以消除图中所有这些噪音但保留峰值？

这里的挑战是你还没有真正说出什么是噪音和什么是信号。通常，完全不同的（“峰值”）值将被归类为噪声。当人们说滤波时，他们通常会想到低通滤波（去除高频噪声并保持总体趋势）。按照这个定义，突然出现的峰值就是噪音。

如果您对系统及其噪声有数学上的了解，卡尔曼滤波器将为您提供一个可以使用的工具。在 KF 的“预测”步骤中，您将拥有一个数学模型，该模型将产生一个预期值，您可以根据该预期值测试您的测量值。如果您可以预测峰值（无论是它们的值，还是只是它们存在的时间），那么 KF 可以为您提供帮助。

http://www.lifl.fr/~casiez/1euro/“1 欧元”过滤器可能会有所帮助。核心思想是总体运动（你的突然高峰）可能基本上是真实的，而低运动时期是嘈杂的，应该平均下来。每当发生大运动时，该滤波器就会突然打开其带宽，然后逐渐将其钳制下来。它专为跟踪人体运动而设计，不会反射测量中的噪音。