创建空间相关噪声的更快方法？答案

【问题标题】：Faster method for creating spatially correlated noise?创建空间相关噪声的更快方法？
【发布时间】：2020-12-28 04:07:41
【问题描述】：

在我当前的项目中，我对计算大型模型网格的空间相关噪声感兴趣。噪声在短距离上应该是强相关的，而在远距离上应该是不相关的。我目前的方法使用多元高斯和协方差矩阵来指定所有单元格之间的相关性。

不幸的是，这种方法对于大型网格来说非常慢。您对如何更有效地生成空间相关噪声有什么建议吗？（不一定是高斯）

import scipy.stats
import numpy as np
import scipy.spatial.distance
import matplotlib.pyplot as plt

# Create a 50-by-50 grid; My actual grid will be a LOT larger
X,Y = np.meshgrid(np.arange(50),np.arange(50))

# Create a vector of cells
XY = np.column_stack((np.ndarray.flatten(X),np.ndarray.flatten(Y)))

# Calculate a matrix of distances between the cells
dist = scipy.spatial.distance.pdist(XY)
dist = scipy.spatial.distance.squareform(dist)

# Convert the distance matrix into a covariance matrix
correlation_scale = 50
cov = np.exp(-dist**2/(2*correlation_scale)) # This will do as a covariance matrix

# Sample some noise !slow!
noise = scipy.stats.multivariate_normal.rvs(
        mean = np.zeros(50**2),
        cov = cov)

# Plot the result
plt.contourf(X,Y,noise.reshape((50,50)))

【问题讨论】：

标签： python python-3.x performance noise noise-generator

【解决方案1】：

更快的方法：

生成空间上不相关的噪声。
使用高斯滤波器内核进行模糊处理以使噪声具有空间相关性。

由于滤波器核较大，因此最好使用基于快速傅里叶变换的卷积方法。

import numpy as np
import scipy.signal
import matplotlib.pyplot as plt

# Compute filter kernel with radius correlation_scale (can probably be a bit smaller)
correlation_scale = 50
x = np.arange(-correlation_scale, correlation_scale)
y = np.arange(-correlation_scale, correlation_scale)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
dist = np.sqrt(X*X + Y*Y)
filter_kernel = np.exp(-dist**2/(2*correlation_scale))

# Generate n-by-n grid of spatially correlated noise
n = 50
noise = np.random.randn(n, n)
noise = scipy.signal.fftconvolve(noise, filter_kernel, mode='same')
plt.contourf(np.arange(n), np.arange(n), noise)
plt.savefig("fast.png")

此方法的示例输出：

问题中慢速方法的示例输出：

图像大小与运行时间：

【讨论】：