噪声信号相关答案

【问题标题】：Noisy signal correlation噪声信号相关
【发布时间】：2014-02-22 02:03:52
【问题描述】：

我有两个（或更多）时间序列，我想将它们相互关联以寻找共同的变化，例如既上升或下降等。

问题在于时间序列都相当嘈杂，标准差相对较高，这意味着很难看到共同特征。信号以相当低的频率（每 30 秒一个点）进行采样，但涵盖了 2 小时以上的合理时间段。通常情况下，两个标志的长度不同，例如 1x1 小时和 1x1.5 小时。

谁能推荐一些好的相关技术，最好是使用内置或定制的 matlab 例程？我试过自动相关只是为了比较单个信号中的滞后，但我得到的只是一个三角形，最大滞后为 0（我认为这意味着除了自身之外没有明显的相关性？）。互相关也好不了多少。

任何想法将不胜感激。

【问题讨论】：

在互相关之前您是否贬低了信号？
好问题，必须检查，但我认为我没有检查。今天再看一遍。在将信号与其自身进行比较时，我尝试了 de - 意思，但它似乎没有任何区别。
“将信号与自身进行比较”即自相关（忘了说:-)）。不过考虑一下，我想 de - 意味着自相关之前的信号几乎没有什么区别。我会在今天晚些时候检查我是否在互相关之前表示我的意思。还有其他数学技术可以关联信号吗？
我尝试在 matlab 中使用 xcov 而不是 xcorr （在互相关之前差异本质上是去意义的），并且相关结果看起来更合理

【解决方案1】：

从互协方差 (xcov) 开始，而不是互相关。 xcov 删除每个数据集的 DC 分量（减去均值），然后进行互相关。当你对两个方波进行互相关时，你会得到一个三角波。如果小信号在大偏移上运行，则会得到一个变化很小的三角波。

【讨论】：

感谢您的回复。我将尝试使用 xcov / xcorr 方法。两个信号的平均值大致相同，但我可以看到去除直流分量会有所帮助。平均值附近的波动在信号之间是不同的。我希望将这些变化关联起来。再次感谢您的建议。
xcov（而不是 xcorr）摆脱了我最初得到的三角波。这种相关性现在看起来更合理了。为您的帮助干杯 - 不要以为我会在 matlab 中发现那个！

【解决方案2】：

如果您认为两个信号之间存在延迟，那么我会使用 xcorr 来计算延迟。由于 xcorr 正在对信号进行 FFT，因此您应该在调用 xcorr 之前移除该方法，如果数据不是自开窗的，您可能还需要考虑添加一个窗口（例如 hanning）以减少泄漏。

如果信号之间没有延迟，或者您已经找到并消除了延迟，您可以对两个（或更多）信号进行平均。随机噪声应趋于平均为零，共同特征将接近真实值。

【讨论】：