矩阵的低通滤波

Question

我正在尝试在 R 中编写一个低通滤波器，以清理“脏”数据矩阵。

我做了一个谷歌搜索，想出了一系列令人眼花缭乱的软件包。有些适用于一维信号（主要是时间序列，例如How do I run a high pass or low pass filter on data points in R?）；有些适用于图像。但是我正在尝试过滤一个普通的 R 数据矩阵。图像过滤器是最接近的等价物，但我有点不愿意这样做，因为它们通常涉及（i）安装或多或少复杂/繁重的解决方案（imageMagick ...），和/或（ii）从矩阵到图像。

这里是示例数据：

r<-seq(0:360)/360*(2*pi)
x<-cos(r)
y<-sin(r)

z<-outer(x,y,"*")
noise<-0.3*matrix(runif(length(x)*length(y)),nrow=length(x))

zz<-z+noise

image(zz)

我正在寻找的是一个过滤器，它将返回一个“清理过的”矩阵（在这种情况下，即接近 z 的东西）。

我知道这是一个相当开放的问题，我也很满意指针（“你看过某某软件包吗”），尽管我当然会重视用户的示例代码有信号处理经验！

谢谢。

Answer 1

一种选择可能是使用非线性预测方法并从模型中获取拟合值。

例如，通过使用多项式回归，我们可以将原始数据预测为紫色，

通过遵循相同的逻辑，您可以对zz 矩阵的所有列执行相同的操作，

predictions <- matrix(, nrow = 361, ncol = 0)

for(i in 1:ncol(zz)) {

    pred <- as.matrix(fitted(lm(zz[,i]~poly(1:nrow(zz),2,raw=TRUE))))
    predictions <- cbind(predictions,pred)  

} 

然后你可以绘制预测，

par(mfrow=c(1,3))

image(z,main="Original")
image(zz,main="Noisy")
image(predictions,main="Predicted")

请注意，我使用了 2 次多项式回归，您可以更改次数以更好地拟合列。或者，您可以使用其他一些强大的非线性预测方法（可能是 SVM、ANN 等）来获得更准确的模型。