如何实现双变量正态高斯噪声？答案

【问题标题】：How can I implement bivariate normal Gaussian noise?如何实现双变量正态高斯噪声？
【发布时间】：2015-03-31 05:20:59
【问题描述】：

我想在python或C中实现复杂的标准高斯噪声。这个图显示了我想要实现的。

首先我在 python 中实现它，像这样。

import numpy as np
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
import pylab as pl

size = 100000
BIN = 70

x = np.random.normal(0.0,1.0,size)
y = np.random.normal(0.0,1.0,size)

xhist = pl.hist(x,bins = BIN,range=(-3.5,3.5),normed = True)
yhist = pl.hist(y,bins = BIN,range=(-3.5,3.5),normed = True)
xmesh = np.arange(-3.5,3.5,0.1)
ymesh = np.arange(-3.5,3.5,0.1)
Z = np.zeros((BIN,BIN))
    for i in range(BIN):
     for j in range(BIN):
         Z[i][j] = xhist[0][i] + yhist[0][j]
X,Y = np.meshgrid(xmesh,ymesh)
fig = plt.figure()
ax = Axes3D(fig)
ax.plot_wireframe(X,Y,Z)
plt.show()

但是，它不是标准的复高斯噪声。

输出图变成：

我认为高斯噪声是相加的，但是，为什么它变得如此不同？

我已经尝试过修改部分代码

x = np.random.normal(0.0,1.0,size)
y = np.random.normal(0.0,1.0,size)

到

r = np.random.normal(0.0,1.0,size)
theta = np.random.uniform(0.0,2*np.pi,size)
x = r * np.cos(theta)
y = r * np.sin(theta)

但是，结果是一样的。

请告诉我双变量标准高斯噪声的正确实现或方程。

【问题讨论】：

标签： python random gaussian noise

【解决方案1】：

对不起，是我的错。

联合概率由乘积定义，而不是总和。我是个十足的傻瓜！

所以

Z[i][j] = xhist[0][i] + yhist[0][j]

术语必须变成

Z[i][j] = xhist[0][i] * yhist[0][j]

我检查了

for i in range(BIN):
    for j in range(BIN):
        integral = integral + Z[i][j] * 0.01

将是 1.0。

所以如果我们需要复杂的标准高斯噪声，我们应该将实部标准高斯噪声添加到实部和虚部。

这是用于比较的图表。

【讨论】：