如何衡量时间序列的“同质性”？答案

【问题标题】：How to measure "homogeneity" of time series?如何衡量时间序列的“同质性”？
【发布时间】：2020-05-08 03:16:53
【问题描述】：

我有两个时间序列，请看这张图片：

我需要测量系列的“同质性”水平。所以第一个看起来很碎片化，所以它应该有接近于零的低值，而第二个应该有一个高值。

我可以使用的算法有什么想法吗？

【问题讨论】：

您是否尝试过交叉关联这两个系列？
我不想比较这两个。我只是想单独衡量同质性。

标签： algorithm math time-series signal-processing

【解决方案1】：

了解更多关于系列之间的潜在差异或您关心的内容可能会有所帮助，但这里是……

如果需要，我会减去常数，使两个系列均值为零，然后将它们平方以获得类似功率的东西，并对其进行足够的过滤，以消除在较低滤波器的情况下似乎是噪声的情况。然后计算并比较两个滤波幂的方差，对于较低的时间序列，我现在希望它是一条相当恒定的线，有一些下降，而对于较高的序列，大约一半的时间接近零，大约一半远离它的时间。

可能的过滤器包括一个简单的移动平均线，无论您的时间序列工具包提供什么，以及在https://en.wikipedia.org/wiki/Savitzky%E2%80%93Golay_filter 中描述的那些

【讨论】：

【解决方案2】：

我不确定同质性是什么意思，但时间序列的平稳性有一个公认的概念。基本上，如果时间序列的滚动均值和标准差随时间保持不变，则时间序列是平稳的。您的两个时间序列似乎都具有大致恒定的均值，但最上面的一个具有随时间剧烈变化的标准差；有时它几乎为零，而在其他时候，它非常大。也许您可以采用滚动标准偏差的标准偏差，顶部系列的标准偏差将远高于底部系列。如果您可以将它们作为顶部和底部加载到熊猫中，它可能看起来像

top_nonstationarity = np.std(top.rolling(window_size).std())
bottom_nonstationarity = np.std(bottom.rolling(window_size).std())

【讨论】：