numpy傅立叶变换产生意想不到的结果答案

【问题标题】：numpy Fourier transformation produces unexpected resultsnumpy傅立叶变换产生意想不到的结果
【发布时间】：2015-10-14 14:45:19
【问题描述】：

我目前正在学习傅立叶变换并使用 Python 来玩弄它。

我这里有一个代码 sn-p：

x = np.arange(0,50,0.1)
T = 5
y = np.sin(T*np.pi*x)
freq = np.fft.rfftfreq(x.size)
y_ft = np.fft.rfft(y)
plt.plot(freq, np.abs(y_ft))

它会生成如下正确的图表：

但是当我把 T 改成 10 时，图表是这样的：

我原以为我会得到与第一个相似的图表，但峰值右移，因为我只是扩大了周期时间。

为什么增加周期时间会产生如此意想不到的结果？

【问题讨论】：

顺便说一句，当您将 T 从 5 更改为 10 时，您谈到“增加循环时间”。如果您的意思是设置正弦曲线的周期，正确的公式应该是 y = np.sin(2*np.pi/T*x) .
谢谢，没想到我居然增加了频率！

标签： python numpy matplotlib signal-processing fft

【解决方案1】：

您正在有效地对信号进行采样。使用您的代码，您采样的频率是 1/0.1 或 10 rad/秒。您的第一个正弦曲线的频率正好在Nyquist frequency（5 弧度/秒）上。您的第二个正弦曲线的频率超出了奈奎斯特，因此您的信号未正确采样。解决方案：提高采样频率（例如x = np.arange(0, 50, 0.01)）。

看看你的 T=10 信号在绘制时是什么样子（你可以看到它在采样点不像单个正弦曲线）：

【讨论】：

感谢您的专业解释。由于我没有任何信号处理方面的背景知识，因此您给了我不同的见解来解释这个结果。