如何在 STFT 中选择信号的有效窗口答案

【问题标题】：How to choose a valid window of the signal in STFT如何在 STFT 中选择信号的有效窗口
【发布时间】：2015-02-26 11:25:48
【问题描述】：

我一直在阅读有关short time fourier transfor 的教程，并且我在文本中找到了一些我无法理解或弄清楚的行。教程说如下

This window function is first located to the very beginning of the signal. That is, the   
window function is located at t=0. Let's suppose that the width of the window is "T" s. At 
this time instant (t=0), the window function will overlap with the first T/2 seconds (I  
will assume that all time units are in seconds). The window function and the signal are 
then multiplied. By doing this, only the first T/2 seconds of the signal is being chosen, 
with the appropriate weighting of the window.

我无法理解的是：only the first T/2 seconds of the signal is being chosen, with the appropriate weighting of the window。

我的问题是：为什么只选择前 T/2 秒？我认为，既然窗口的宽度是 T，那么应该选择包含在窗口宽度内的信号的整个部分，而不仅仅是窗口的 T/2。

谁能解释一下为什么选择thw窗口宽度的T/2而不是T？

【问题讨论】：

标签： signal-processing fft wavelet haar-wavelet

【解决方案1】：

对于时间序列的高精度分析，需要在计算 FFT 之前将Hanning-Window 或 Hamming-Window 之类的窗口应用于时间序列的短间隔以避免泄漏或 side-lobes 或任何你可以称之为矩形窗口的效果，如果没有应用其他窗口，则会隐式使用它。

对于完整的分析，此窗口在连续 FFT 之间移动了大约 50% 的窗口长度。（确切的最优偏移取决于窗口，50% 是一个不错的值）

因此，如果窗口长度为 100 毫秒，您将在 200 毫秒、250 毫秒、300 毫秒...

现在关于您的时间序列的开始。为了在 FFT 中查看您的时间序列的最开始，您需要在信号开始之前对其进行零填充，并在 -50ms 开始第一个窗口。然后继续 0ms、50ms、100ms 等等。

您会看到第一个窗口在实际时间序列开始之前在窗口长度的一半处开始。（我想这在你的文本中用 T/2 表示）

【讨论】：