【发布时间】：2012-12-14 05:52:20
【问题描述】：
为什么 DCT（离散余弦变换）在 JPEG 压缩中要在像素值 -128 到 127 之间进行操作？
为什么在对图像应用 DCT 之前对像素值进行水平偏移（减去 128）
【问题讨论】：
标签： image-processing signal-processing
【发布时间】：2012-12-14 05:52:20
【问题描述】：
你读过Wikipedia吗？
使用归一化的二维 II 型离散余弦变换 (DCT) 将每个分量（Y、Cb、Cr）的每个 8×8 块转换为频域表示。
在计算 8×8 块的 DCT 之前，它的值从一个正范围转移到一个以零为中心的范围内。对于 8 位图像，原始块中的每个条目都在 [0, 255] 范围内。从每个条目中减去范围的中点（在本例中为值 128）以生成以零为中心的数据范围，因此修改后的范围为 [-128, 127]。
此步骤降低了后续 DCT 处理阶段的动态范围要求。 （除了 DCT 阶段动态范围的差异之外，这一步在数学上相当于在执行变换后从 DC 系数中减去 1024——这可能是在某些架构上执行操作的更好方法，因为它只涉及执行一次减法而不是 64 个）。
【讨论】：
这就是我所理解的..假设没有完成水平偏移，那么如果我们在这个矩阵上取 DCT，DC 值（比如 X）将是一个更大的数字，因为所有像素值是积极的。当对图像像素值进行电平偏移时，一些像素值将是负的，一些像素值将是正的。稍后当我们对结果矩阵进行 DCT 时，DC 值（比如 Y）现在不会像以前那样是一个更大的数字，即 Y 。因此存储此数据 Y 所需的位数将少于 X 所需的位数。
因此需要进行电平偏移，并且 DCT 旨在在像素值 -128 到 127 之间进行操作
【讨论】：
在应用 DCT 之前，像素的 RGB（红、绿、蓝）值在 0-255 范围内。为了使值以 0 为中心（因为很容易找到值的余弦），我们将其减去 128。
请访问http://www.whydomath.org/node/wavlets/basicjpg.html 以供参考。
或者你可以这样理解。 [0,255] 有 256 个值。 256/2 = 128。以 0 为中心，范围变为 [-127,127]。
【讨论】：