如何确定高斯滤波器的窗口大小答案

【问题标题】：How to determine the window size of a Gaussian filter如何确定高斯滤波器的窗口大小
【发布时间】：2013-04-16 10:48:24
【问题描述】：

高斯平滑是一种常见的图像处理功能，高斯滤波的介绍请参考here。正如我们所看到的，一个参数：标准导数将决定高斯函数的形状。但是，当我们使用高斯滤波进行卷积时，另一个参数：高斯滤波器的窗口大小也应该同时确定。例如，当我们使用MATLAB提供的fspecial函数时，不仅要提供标准推导，还要提供窗口大小。直观地说，高斯标准导数越大，高斯核窗口应该越大。但是，关于如何设置正确的窗口大小并没有一般规则。有任何想法吗？谢谢！

【问题讨论】：

相信这篇文章会有所帮助：stackoverflow.com/questions/2773606/gaussian-filter-in-matlab
我认为您通常可以选择一个size，它至少是您的高斯bell所选standard deviation的3倍。

标签： image-processing signal-processing matlab

【解决方案1】：

掩码的size 驱动过滤量。更大的size，对应更大的卷积掩码，一般会导致更大程度的过滤。作为更大程度的降噪的一种权衡，更大的过滤器也会影响图像的细节质量。

这是一个里程碑。现在来到Gaussian filter，standard deviation 是主要参数。如果您使用 2D 过滤器，在蒙版边缘，您可能希望权重接近 0。

在这方面，正如我已经说过的，您可以选择大小通常为standard deviation 的三倍的掩码。这样，几乎整个高斯钟都被考虑在内，并且在掩码的边缘，您的权重将渐近趋于零。

我希望这会有所帮助。

【讨论】：

如果您将过滤器大小设置为标准差的 3 倍，那么您将覆盖范围 [-1.5 \sigma, 1.5 \sigma]。我认为您的意思是标准差的 6 倍。
我的意思是每个尾部的标准偏差的 3 倍。这使得 6 sigma 作为幅度，是的。

【解决方案2】：

Here 是一个很好的参考。

离散化后，距离大于 3 sigma 的像素的权重可以忽略不计。见this
如前所述，6sigma 意味着双向 3sigma
由于上面的第 1 点和第 2 点，用于过滤的卷积矩阵的大小会无意中变为 6sigma x 6sigma。

Here如何获得离散高斯。

最后，标准偏差的大小（以及因此使用的内核）取决于您怀疑图像中有多少噪声。显然，与较小的内核相比，较大的卷积核意味着更远的像素对中心像素的新值做出贡献。

【讨论】：

【解决方案3】：

给定 sigma 和过滤器中的最小权重 epsilon，您可以求解过滤器 x 的必要半径：

例如，如果 sigma = 1，则当 x

sigma = 0.5，x
sigma = 1，x
sigma = 1.5，x
sigma = 2，x
sigma = 2.5，x

如果您减少/增加 epsilon，那么您将需要更大/更小的半径。

【讨论】：