如何使用 Matlab 制作简单的 FIR 滤波器？答案

【问题标题】：How to make a Simple FIR Filter using Matlab?如何使用 Matlab 制作简单的 FIR 滤波器？
【发布时间】：2010-12-16 20:36:28
【问题描述】：

如何使用 Matlab 制作简单的低通 FIR 滤波器（不使用内置函数）？

问题示例：

Implement a FIR LPF with cut-off frequency 250Hz

可能还需要给出采样频率...

解决方案尝试或我已经知道的：

x = [...] -> input signal
A = 1; -> Since this is FIR
B = [?????]
y = filter(B, A, x) -> Output signal

Afaik，B 应该包含 FIR 滤波器的系数。但;鉴于我只有截止频率，如何计算这些系数？

【问题讨论】：

标签： matlab filter matrix signal-processing

【解决方案1】：

最简单的是“windowed sinc”过滤器：

fs = 44100;
cutoff = 250;
t = -256:256;  % This will be a 513-tap filter
r = 2*cutoff/fs;
B = sinc(r*t).*r .* blackman(length(t))';
freqz(B);

过滤器的长度（请参阅t=...）控制过渡带的宽度。 cutoff 在这种情况下是 -6 dB 点。 blackman 是一个流行窗口的名称。您可以查看this Wikipedia 页面以获取有关窗口功能的更多信息。它们基本上在过渡带宽和阻带抑制之间有不同的权衡。

【讨论】：

我不能使用内置的 fir 函数，正如我在问题中已经说过的那样......
对不起。我改变了答案。

【解决方案2】：

如果您不想要不同形状的幅度谱，请完全按照 sellibitze 的建议进行操作，只需将 sinc 函数替换为所需幅度响应的傅里叶逆变换的实部（延迟以获得因果对称脉冲响应)。

【讨论】：

【解决方案3】：

由于 LTI 滤波器的系数是时域脉冲响应，您可以在 matlab 中通过指定幅度向量和相位向量来创建频率响应，然后对它们进行逆 FFT 以获得您的系数，例如，类似A = [ 1 .9 .8 .5 .2 .1 0]，theta=[0 0 0 0 0 0 0]，然后是H=A.*exp(j*theta)，然后是coefs = ifft(H)

【讨论】：