使用python插值测量的正弦波

Question

我从 DSO 获得了 2 个采样正弦波作为测量值。 DSO 的采样率为 160 GSa/s，我的信号为 60 GHz。我需要找到两个正弦波之间的相位差。两者频率相同。然而，采样率不足以准确地确定相位。有什么方法可以对测量的信号进行插值，得到更好的正弦波，然后计算相位差？

Answer 1

您可以fit to sine functions，但对于相位差（delta phi=2pi 频率 delta t），检测和比较过零（分别为可能的恒定偏移）就足够了，可以通过插值从您的系列片段中找到，例如

w=6.38    # some radian frequency
t = np.linspace(0, 0.5)   # time interval containing ONE zero-crossing
delta_phi=0.1   # some phase difference
x = np.sin(w*t-delta_phi)    # x(t)
f = interpolate.interp1d(x, t)     # interpolate t(x), default is linear 
delta_t = f(0)    # zero-crossing time referred to t=0
delta_phi_detected= w*delta_t

您需要关联两个相邻的信号过零。

或者，您可以通过随时间 T 收敛到 (T/2)cos(delta_phi) 的信号和数值积分相乘来获得平均值，如果两个信号的平均值为零。