您如何解释 FFT 输出产生的频率答案

【问题标题】：How do you interpret the frequencies produced by the output of a FFT您如何解释 FFT 输出产生的频率
【发布时间】：2012-05-08 14:25:22
【问题描述】：

当您执行 FFT 时，输出数组中每个元素的频率由以下方式表示：

元素 k 处的频率为 f(k) = k/NT

其中 N 是样本数（因此是输出数组中的元素数），T 是以秒为单位的时间滑动。 f 以 HZ 为单位测量

我的问题是，鉴于该公式，每个元素的频率将始终小于 1 HZ，FFT 永远不会产生高于 1HZ 的频率

那么你如何在更高的频率上运行？就像人耳能听到的一样（20HZ 到 20KHZ）

谢谢 D

【问题讨论】：

How to get Frequency from FFT result 的可能重复项

标签： math audio signal-processing fft

【解决方案1】：

一切都与采样频率有关。所以想象一下，你有一个 48 kHz 的采样率，这很常见。现在，您正在对数据执行带有N = 1024 点的 FFT。然后您可以为每个n in N 分配一个特定的频率。这是怎么做到的？假设N 等于采样率。现在您可以检索每隔一个n 的方程。您选择的N 越大，频率的间距就越小。

编辑还可以查看this 相关/类似的 SO 问题，尤其是 Paul R 的回答非常有帮助。

【讨论】：

帮我举个例子。我在时域中每秒有 44100 个样本。现在我在 11 毫秒的时间内向我的 FFT 输入 512 个样本。因为我每 11 毫秒获得 512 个样本（这为我提供了每秒 44100 个样本）。现在在我的 FFT 输出向量中，我有 512 个频域样本。输出数组中位置 100 的元素代表什么频率？
使用指向另一个 SO 问题的链接进行了编辑，这完全回答了您的问题。
谢谢。其实这是一个很好的答案。最后一个问题......如果我的采样率为每秒 44100 个样本，但我只提供 FFT 11ms 的数据怎么办？也就是说，512 个样本没有覆盖整个 44100 个样本范围。输出阵列是否仍会覆盖整个频率范围，直到 44100 HZ？
这一切都取决于产生的采样频率，即如果您使用 22 kHz 采样，您将只能获得高达 11 kHz 的信号，明白吗？它总是 f/2。因此，如果您采样 11 毫秒但每 1 纳秒获取一次新数据，您可以计算频率，所以这不是“多长时间”而是“频率”。