如何计算fft输出中的频率？

Question

我正在开发一个计步器应用程序，我正在对加速度计数据运行实时 fft，我在 Arduino 101 上使用 arduinoFFT (kosme) 库。

假设我的采样频率为 100Hz。我对身体的上下运动感兴趣，它与大约 1-4Hz 的步行或跑步频率相匹配。许多库，包括我正在使用的库，似乎都具有计算幅度函数。这有效地为我提供了一半使用幅度的 bin 数量（如果我输入 64 个样本，它将给我 32 个幅度）。

所以我的问题是这些幅度对应的频率是多少？ 在库提供的示例代码中，频率计算如下：

for (int i=0; i<(noofbins>>1); i++) {
  freq[i]=((i*samplingfreq)/(noofbins>>1));
}

我真的不明白为什么会这样，如果我完全傻了，请原谅我。此外，这确实给了我从 0 到 100Hz 的频率（我使用的采样频率）。有什么方法可以在不降低采样频率以“匹配”它的情况下改进 fft 关于感兴趣的频率的方法（这在这里是一个糟糕的主意）？

Answer 1

这些幅度对应的频率是多少？

我不确定你从哪里得到这个例子，以及为什么它会除以noofbins>>1。每个 bin 的频率的正确公式由下式给出：

for (int i=0; i<(noofbins>>1); i++) {
  freq[i]=((i*samplingfreq)/noofbins);
}

这将为您提供从 0 到奈奎斯特频率（采样频率的一半）的频率。在您的具体情况下，这将是从 0 到 50Hz（以 100/64 = 1.5625Hz 为增量）。

有没有什么方法可以在不降低采样频率的情况下改进 fft 关于感兴趣的频率的方法[...]？

捕获更多数据，即增加用作 FFT 输入的样本数量，将导致 FFT 的频率分辨率更好。例如，使用 128 个样本（略多于 1 秒的数据）而不是 64 个样本，会将频率增量从 1.5625Hz 降低到 0.78125Hz。进一步将样本数增加到 256（约 2.5 秒）会将频率增量降低到 ~0.39Hz。