R中的累积多维数组和答案

【问题标题】：Cumulative multidimensional array sum in RR中的累积多维数组和
【发布时间】：2019-09-20 00:08:25
【问题描述】：

在R中，如何将矩阵不同边距上累积和的计算推广到多维数组？

例如，给定矩阵

a2 <- array(1:6, dim = c(2,3))

     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    3    5
[2,]    2    4    6

可以使用apply计算不同边距上的累积和：

apply(a2, 2, cumsum)

     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    3    5
[2,]    3    7   11

t(apply(a2, 1, cumsum))

     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    4    9
[2,]    2    6   12

请注意，在后一种情况下需要进行一些重塑。现在的问题是：

如何计算多维数组的累积和？

例如，对于像这样的三维数组：

a3 <- array(1:24, dim = c(2,3,4))

我对行、列和第三维的累积和感兴趣，保留原始数组的结构。具体来说，行累计和应该是：

, , 1

     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    4    9
[2,]    2    6   12

, , 2

     [,1] [,2] [,3]
[1,]    7   16   27
[2,]    8   18   30

, , 3

     [,1] [,2] [,3]
[1,]   13   28   45
[2,]   14   30   48

, , 4

     [,1] [,2] [,3]
[1,]   19   40   63
[2,]   20   42   66

n 维数组的答案是什么？

【问题讨论】：

标签： arrays r apply

【解决方案1】：

一种方法是使用旧的 for 循环

res <- a3
for (k in 1:dim(a3)[3]) res[, , k] <- t(apply(a3[, , k], 1, cumsum))
res
#, , 1
#
#     [,1] [,2] [,3]
#[1,]    1    4    9
#[2,]    2    6   12
#
#, , 2
#
#     [,1] [,2] [,3]
#[1,]    7   16   27
#[2,]    8   18   30
#
#, , 3
#
#     [,1] [,2] [,3]
#[1,]   13   28   45
#[2,]   14   30   48
#
#, , 4
#
#     [,1] [,2] [,3]
#[1,]   19   40   63
#[2,]   20   42   66

【讨论】：

对于 n 个维度，您需要 n-2 个嵌套 for 循环，对吧？
@dzeltzer 如果您总是想从前两个维度计算二维矩阵的行-cumsum，那么可以。

【解决方案2】：

这几乎给出了你想要的，但结果被转置了

apply(a3, c(1, 3), cumsum)

#, , 1

#     [,1] [,2]
#[1,]    1    2
#[2,]    4    6
#[3,]    9   12

#, , 2

#     [,1] [,2]
#[1,]    7    8
#[2,]   16   18
#[3,]   27   30

#, , 3

#     [,1] [,2]
#[1,]   13   14
#[2,]   28   30
#[3,]   45   48

#, , 4

#     [,1] [,2]
#[1,]   19   20
#[2,]   40   42
#[3,]   63   66

我不知道我们如何在同一个apply 调用中转置结果（应该有办法）。我试过了

t(apply(a3, c(1, 3), cumsum))
apply(a3, c(1, 3), function(x) t(cumsum(x)))

但这不起作用。但是，现在如果我们再次使用apply 并转置，我们可以恢复原始结构。

apply(apply(a3, c(1, 3), cumsum), c(1, 3), t)

【讨论】：

【解决方案3】：

使用apply，后跟aperm。唯一棘手的部分是正确设置边距：

aperm(apply(a3, -2, cumsum), c(2, 1, 3))

这些也都有效：

aperm(apply(a3, c(1, 3), cumsum), c(2, 1, 3))

aperm(apply(a3, c(3, 1), cumsum), c(3, 1, 2))

apply(apply(a3, -2, cumsum), -2, c)

apply(apply(a3, c(1, 3), cumsum), c(1, 3), c)

library(plyr)
aa <- aperm(aaply(a3, c(1, 3), cumsum), c(1, 3, 2))
dimnames(aa) <- NULL

【讨论】：

aperm 是我一直在寻找的t 的泛化！

【解决方案4】：

从@G 推断。格洛腾迪克的回答，这个函数使用aperm 来计算 n 维数组任意边距上的累积和：

array_cumsum <- function(a, margin) {
  n <- length(dim(a))
  permorder <- append(x = 2:n, 1, margin - 1)
  aperm(apply(a, -margin, cumsum), permorder)
}

例如，为了便于观察累积和，使用一个简单的数组，该函数可用于计算第二维的边距：

a <- array(1, dim = c(2,3,4))
array_cumsum(a3, 2)
# , , 1
# 
# [,1] [,2] [,3]
# [1,]    1    2    3
# [2,]    1    2    3
# 
# , , 2
# 
# [,1] [,2] [,3]
# [1,]    1    2    3
# [2,]    1    2    3
# 
# , , 3
# 
# [,1] [,2] [,3]
# [1,]    1    2    3
# [2,]    1    2    3
# 
# , , 4
# 
# [,1] [,2] [,3]
# [1,]    1    2    3
# [2,]    1    2    3

以及第三维：

array_cumsum(a3, 3)
# , , 1
# 
# [,1] [,2] [,3]
# [1,]    1    1    1
# [2,]    1    1    1
# 
# , , 2
# 
# [,1] [,2] [,3]
# [1,]    2    2    2
# [2,]    2    2    2
# 
# , , 3
# 
# [,1] [,2] [,3]
# [1,]    3    3    3
# [2,]    3    3    3
# 
# , , 4
# 
# [,1] [,2] [,3]
# [1,]    4    4    4
# [2,]    4    4    4

【讨论】：