如何比较两个数组的所有元素？

Question

我有两个大约 1000 行和 1000 列的大数组。我需要比较这些数组的每个元素，如果对应的元素相等，则将 1 存储在另一个数组中。

我可以使用 for 循环来做到这一点，但这需要很长时间。我怎样才能更快地做到这一点？

Answer 1

如果您的两个矩阵 A 和 B 大小相同，那么您可以这样做：

index = A == B;

和index 将是一个logical array，其中A 和B 的元素处处相等，否则为零。

一句警告……

如果A 和B 包含整数，上面应该没问题。但是，如果它们包含浮点值，您可能会得到不希望的结果。对于 完全 相等的元素，上面的代码只会有值 1。即使是最小的差异也会导致元素被认为是不平等的。

您可以查看this question's answers，了解有关处理“浮点运算的危险”的更多信息。一种解决方案是检查数组元素是否在彼此的给定容差范围内，如下所示：

tolerance = 0.0001;
index = abs(A-B) <= tolerance;

上面将为您提供一个逻辑数组index，其中A 和B 的元素在0.0001 范围内，否则为零。

Answer 2

只需使用普通的== 运算符：

>> [1 2; 3 4] == [1 5; 6 4]      

ans =

     1     0
     0     1

Answer 3

给出的答案都是正确的。我只是想详细说明gnovice's 关于浮点测试的评论。

在比较浮点数是否相等时，需要使用容差值。通常使用两种类型的公差比较：绝对公差和相对公差。 (source)

a 和 b 的绝对容差比较如下所示：

|a-b| < tol

相对容差比较如下：

|a-b| < tol*max(|a|,|b|) + tol_floor

您可以将以上两个实现为匿名函数：

%# absolute tolerance equality
isequalAbs = @(x,y,tol) ( abs(x-y) <= tol );

%# relative tolerance equality
isequalRel = @(x,y,tol) ( abs(x-y) <= ( tol*max(abs(x),abs(y)) + eps) );

然后您可以将它们用作：

%# let x and y be scalars/vectors/matrices of same size
x == y
isequalAbs(x, y, 1e-6)
isequalRel(x, y, 1e-6)