组合超过 3 个旋转（四元数）

Question

我有一个 3D 点和该点的 x,y,z 旋转 (qInitial)。 我想围绕 y 轴 (qYextra) 旋转那个点 more （从 0 到 360 度数）。 如何计算最终的欧拉旋转 (qResult.eulerAngles)这是这 4 个旋转 (x-y-z-y) 的组合？

我已经尝试计算初始四元数旋转，以及要应用的额外旋转。然后将这两个四元数相乘。但是，我得到奇怪的结果（可能是万向节锁定）。

C# 中的代码。团结。

1.Quaternion qX = Quaternion.AngleAxis(rotationFromBvh.x,Vector3.right);

2.Quaternion qY = Quaternion.AngleAxis(rotationFromBvh.y,Vector3.up);

3.Quaternion qZ = Quaternion.AngleAxis(rotationFromBvh.z,Vector3.forward);

4.Quaternion qYextra = Quaternion.AngleAxis(angle,Vector3.up);

Quaternion qInitial = qY * qX * qZ; // Yes. This is the correct order.

qY*qX*qZ 具有 完全相同的欧拉 x,y,z 结果 Quaternion.Euler(rotationFromBvh)

Quaternion qResult = qInitial * qYextra;

return qResult.eulerAngles;

我可以确认当第 4 次旋转为 0 度（qYextra = identity）时，代码工作正常（没有万向节锁定）。这意味着qInitial 是正确的。因此，错误可能是由于 这 2 个旋转的组合（qInitial 和 qYextra）或由于转换从四元数到欧拉。

示例：（qYextra 角度为 120 度）

结果：

qInitial.eulerAngles 给出这些结果：applying_qInitial_rotation

qResult.eulerAngles 给出这些结果：applying_qResult_rotation

预期结果：

预期结果应该类似于qInitial，但围绕 y 旋转了 120 度。

有什么建议吗？我还没有找到解决方案，可能不会。

Answer 1

在你的问题中，你写：

如何计算由这 4 个旋转 (x-y-z-y) 组合而成的最终欧拉旋转？

然而，在你的代码中，你写

Quaternion qInitial = qY * qX * qZ; // Multiply them in the correct order.

我不知道统一，但我希望您希望旋转的顺序匹配 x、y、z，而不是 y、x、z。

你说它在 y-rotation 为 0 时起作用，在这种情况下，y-rotation 在顺序中的位置变得无关紧要。

如果你改写下面的代码，你会得到正确的结果吗？

Quaternion qInitial = qX * qY * qZ; // Multiply them in the correct order.