将矩阵拆分为子矩阵

Question

我找到了一个类似问题的解决方案，当矩阵可能不是正方形时（因为它可能不是我的情况）Function to split a matrix into sub-matrices in R，它将矩阵分解为一组不重叠的子矩阵。但是，就我而言，我希望矩阵重叠。以如下矩阵为例：

M <- matrix(1:20, 5)

#     [,1] [,2] [,3] [,4]
#[1,]    1    6   11   16
#[2,]    2    7   12   17
#[3,]    3    8   13   18
#[4,]    4    9   14   19
#[5,]    5   10   15   20

如果我选择子矩阵的行数和列数分别为 4 和 4，那么返回的子矩阵应该是每个可能的重叠 4X4 子矩阵，完全适合原始矩阵的边界（这是这个问题的答案可能需要与我引用的问题不同的另一个地方）。在我的示例中，应该只返回两个子矩阵。 M[1:4,1:4] 和 M[2:5,1:4]。我应该能够选择任意大小的子矩阵。我似乎找不到任何提取重叠子矩阵的例子，但我可能想多了。有人对解决此问题的最佳方法有任何想法吗？

Answer 1

也许这样的策略可行

submat <- function(m, nrow, ncol) {
    stopifnot(nrow(m)>=nrow, ncol(m)>=ncol)
    rowstarts<-1:(nrow(m)-nrow+1)
    colstarts<-1:(ncol(m)-ncol+1)
    ss <- function(r, c) {
        m[r:(r+nrow-1), c:(c+ncol-1), drop=FALSE]
    }
    with(expand.grid(r=rowstarts, c=colstarts), mapply(ss, r, c, SIMPLIFY=FALSE))
}

submat(M, 4, 4)

我们确定行和列的可能起始索引在哪里，然后我们使用expand.grid() 生成这些起始值的所有可能组合，然后我们使用mapply 提取具有这些起始位置的每个可能的子矩阵。