OpenCV：矩阵乘法与包含 Vec3d 的矩阵和包含双精度数的矩阵

Question

我使用 OpenCV 有一段时间了，现在我需要这种类型的乘法：

定义一个矩阵T，其中包含Vec3d¹ 类型的元素。矩阵T 的大小为：M X N。矩阵T 必须乘以向量Phi，其大小为：N X 1，包含doubles 作为值。结果的每个元素都必须是两个矩阵的矩阵相乘的结果。

我不想做一个组件乘法，而是一个“真正的”矩阵乘法，例如将T² 的第一个元素与矩阵J 的第一个元素相乘，然后将矩阵T³ 的第二个元素与矩阵的第二个元素相乘J。这样做直到完成T 的第一行，然后总结结果。结果是 M X 1。

例如，如果T 是一个 3 X 2 矩阵，Phi 是一个 2 X 1 矩阵，那么计算结果的第一个值应该是 T_11 * phi_11 + T_12 * phi_21。目前我正在使用两个缓慢的 for 循环：

for (int i = 0; i<M; ++i){
    cv::Mat summedResult = cv::Mat(3, 1, CV_64F, double(0));
    for (uint32 j = 0; j<N; ++j){
        summedResult = summedResult + 
        (cv::Mat(mMatrixT.at<cv::Vec3d>(i, j)) * mMatrixPhi.at<double>(j));
    }
    // The result matrix contains values of type Vec3d again
    mResultMatrix.at<cv::Vec3d>(i) = cv::Vec3d(summedResult);
}

更一般地说：是否可以在 OpenCV 中有效地将包含 Vec3ds 和 doubles 的矩阵相乘？

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^{1.包含双精度的三维向量。}

^{2。坐标：1,1}

^{3。坐标：1,2}

Answer 1

我仍然不知道你期望什么样的结果，但不妨试试这个：

假设你有一个 Vec3d 的 MxN 矩阵和一个 double 类型的 Nx1 矩阵，你的结果将是一个 Vec3d 类型的 Mx1 矩阵：

for (int i = 0; i<M; ++i)
    {
        cv::Vec3d summedResult; // here this must be a Vec3d instead of a matrix, if I assume the right result expection
        for (uint32 j = 0; j<N; ++j)
        {
            summedResult = summedResult + (mMatrixT.at<cv::Vec3d>(i, j) * mMatrixPhi.at<double>(j));
        }
        // The result matrix contains values of type Vec3d again
        mResultMatrix.at<cv::Vec3d>(i) = summedResult;
    }

编辑：

抱歉，最后没有读到您提供的代码可以工作，但是太慢了……好吧，我希望没有对此进行优化，因为从数学上讲，这没有定义。您可以做的是将您的 Vec3d 垫子转换为 Mx(3*N) 矩阵并将您的 Nx1 垫子转换为 (3*N)x1 垫子（下一个值之前相同值的 3 倍）并使用 OpenCV 矩阵产品直接地。但这可能不会更快，因为两个矩阵的大小都大了 3* ;)

编辑：将是不同的结果，因为每个元素都是 Vec3d 元素的总和...