在八度/ matlab中获取索引矩阵

Question

在 Octave / Matlab 中给定一些多维矩阵 A，

获得与 A 相同大小的矩阵的最简单方法是什么，其中所有元素都被它们沿第 k 维的索引替换

即矩阵

A =

ans(:,:,1) =

   0.095287   0.191905
   0.226278   0.749100

ans(:,:,2) =

   0.076826   0.131639
   0.862747   0.699016

我想要一个函数 f 使得 f(A,1) =

ans(:,:,1) =

   1   1
   2   2

ans(:,:,2) =

   1   1
   2   2

f(A,2) =

ans(:,:,1) =

   1   2
   1   2

ans(:,:,2) =

   1   2
   1   2

和

f(A, 3) =

ans(:,:,1) =

   1   1
   1   1

ans(:,:,2) =

   2   2
   2   2

另外，给定一个稀疏矩阵 B

获得另一个相同大小的稀疏矩阵的最简单方法是什么，其中非零元素被它们沿第 k 维的索引替换？ （与上述问题相同，但仅适用于非零元素）

理想情况下，我正在寻找一种可以很好地矢量化 octave 的方法（这意味着它不会显式循环任何内容）

澄清：对于稀疏矩阵，我正在寻找一种不涉及在任何点创建全尺寸（B）矩阵的解决方案

Answer 1

如果有人好奇，由于我不了解 ndgrid，以下是我想出的答案：

function [y] = indices(a,k)
    s = size(a);
    n = s(k);
    D = length(s);
    x = permute(a,[k,1:(k-1),(k+1):D]);

    y = reshape(x,n,[]);
    y = diag(1:n) * ones(size(y));
    y = reshape(y,size(x));

    y = permute(y,[(2:k),1,(k+1):D]);
endfunction

function [y] = spindices(a,k)
    s = size(a);
    n = s(k);
    D = length(s);
    x = permute(a,[k,1:(k-1),(k+1):D]);

    y = reshape(x,n,[]);
    y = spdiag(1:n) * spones(y);
    y = reshape(y,size(x));

    y = permute(y,[(2:k),1,(k+1):D]);
endfunction

Answer 2

ndgrid() 做你想做的事，虽然不是你要找的格式。如果您事先知道输入 A 的尺寸，则可以使用以下行来创建 N 维网格：

% for matrix a where ndims(a) == 3
[x, y, z] = ndgrid (1:size(a,1), 1:size(a,2), 1:size(a,3));
% x is like f(a, 1)
% y is like f(a, 2)
% z is like f(a, 3)

您也许可以围绕 ndgrid() 编写自定义包装器，以将其转换为您正在寻找的函数格式。