Matlab：如何找到满足特定要求的矩阵的行索引？

Question

A 是一个矩阵40 x 10000。 V1、V2 和 V3 是 3 个具有相同维度的向量 1 x 50。

我想找到3个向量W1、W2和W3，具有相同的维度1 X p（p：最大可能的p

• W1(i)、W2(i) 和 W3(i) 属于 A(i,:)
• Wk的所有元素都属于Vk，k=1,2,3

Wk 不是已知向量！但 Vk 是预定义的。

所以目标是找到包含 Wk 的 A 的行索引，其中 size(Wk) 尽可能大。

示例：（我在矩阵中使用了一些字符以使示例更清晰）

      95    45    92    41    13     1    84
       a     1     e    89     h    74    52
A=    60    82    17     5    19    44    20
      48    44    40    35    67    93    67
       b    61     f    81     m    46    83
       c    79     g    20     n    41     1

V1 = [51 a 23 11 b 5 c]

V2 = [e g 93 14 22 f 10]

V3 = [81 n 87 h 45 77 m]

对于这个例子p=3（最大可能值）所以：

W1 =[a b c]

W2 =[e f g]

W3 =[h m n]

想要的结果：A(2,:), A(5,:) 和 A(6,:)。

另一个例子：

如果：

      95    45    92    41    13     1    84
       a     1     e    89     h    74    52
A=    60    82    17     5    19    44    20
       b    44    40    35    67    93    67
      48    61     f    81     m    46    83
       c    79     g    20     n    41     1

V1 = [51 a 23 11 b 5 c]

V2 = [e g 93 14 22 f 10]

V3 = [81 n 87 h 45 77 m]

对于这个例子p=2（最大可能值）；因为48不属于V1，40和67分别不属于V2和V3，所以：

W1 =[a c]

W2 =[e g]

W3 =[h n]

想要的结果：A(2,:) 和 A(6,:)。

另一个例子：

如果：（如果 A 中的 b 是右侧一列）

      95    45    92    41    13     1    84
       a     1     e    89     h    74    52
A=    60    82    17     5    19    44    20
      77     b    40    35    67    93    67
      48    61     f    81     m    46    83
       c    79     g    20     n    41     1

V1 = [51 a 23 11 b 5 c]

V2 = [e g 93 14 22 f 10]

V3 = [81 n 87 h 45 77 m]

对于这个例子p=2（最大可能值），所以：

W1 =[a c]

W2 =[e g]

W3 =[h n]

想要的结果：A(2,:) 和 A(6,:)。

另一个例子：

如果：（如果 A 中的 c 是右侧一列）

      95    45    92    41    13     1    84
       a     1     e    89     h    74    52
A=    60    82    17     5    19    44    20
       b    44    40    35    67    93    67
      48    61     f    81     m    46    83
      88     c     g    20     n    41     1

V1 = [51 a 23 11 b 5 c]

V2 = [e g 93 14 22 f 10]

V3 = [81 n 87 h 45 77 m]

对于这个例子p=1（最大可能值）；所以：

W1 =[a]

W2 =[e]

W3 =[h]

想要的结果：A(2,:)。

Answer 1

以下似乎有效。变量result 给出了一组选定的行（例如您的示例中的[2 5 6] 或[2 6]）。当然你也可以取A(result,:)，也可以取p为numel(result)。

eq1 = any(bsxfun(@eq, A, permute(V1, [1 3 2])), 3); %// does entry of A match V1?
eq2 = any(bsxfun(@eq, A, permute(V2, [1 3 2])), 3); %// ...V2?
eq3 = any(bsxfun(@eq, A, permute(V3, [1 3 2])), 3); %// ...V3?
result = [];
for nr = 1:size(A,1) %// try all numbers of rows, in ascending order
    rows = nchoosek(1:size(A,1),nr).'; %'// all combinations of that nr rows
    for rr = rows %// try each combination of nr rows
        if any(all(eq1(rr,:),1)) & any(all(eq2(rr,:),1)) & any(all(eq3(rr,:),1))
            %// ",1" needed to make "all" by columns even if there's only one row
            result = rr; %// (overw)rite result (nr is larger now)
            break %// no need to keep trying combinations of rows for this nr
        end
    end
end

---

一般情况：当你有超过3个向量时，你可以做这些改变，让你的代码看起来简洁-

%// Concatenate all V vectors into one
V = cat(1,V1,V2,V3,V4,V5,...)

%// Replace eq1, eq2 and eq3 calculations with this single calculation
eqa = squeeze(any(bsxfun(@eq,A,permute(V,[4 3 2 1])),3));

%// Replace the `IF` part with -
if all(any(all(eqa(rr,:,:),1)),3), result = rr, break, end ...