【问题标题】:How do I calculate the standard deviation between weighted measurements?如何计算加权测量之间的标准偏差?
【发布时间】:2015-08-03 16:24:45
【问题描述】:

我有几个加权值,我正在对其进行加权平均。我想使用加权值和加权平均值计算加权标准偏差。我将如何修改典型标准差以包括每次测量的权重?

这是我使用的标准偏差公式。

当我简单地使用“x”的每个加权值和“\bar{x}”的加权平均值时,结果似乎比它应该的要小。

【问题讨论】:

  • 这个问题与这个网站有什么关系?这不是属于Mathematics SE
  • @DavidArenburg 这是我正在尝试编程的东西,可能其他人已经/将来也会使用。我只是在我发布的答案中添加了更多内容,以确定如何有效地编写代码。

标签: statistics standard-deviation weighted-average


【解决方案1】:

我刚刚发现this wikipedia 页面讨论了同等重要性数据与加权数据。计算有偏加权方差估计量的正确方法是

,

尽管下面的即时实现在计算上更高效,因为它不需要在对加权差平方的总和进行循环之前计算加权平均值

.

尽管我持怀疑态度,但我尝试了两者并得到了完全相同的结果。

注意,一定要使用加权平均

.

【讨论】:

  • 请注意,平均值也是使用权重计算的(即,请注意在该公式中使用加权平均值,而不是通常的未加权平均值)。
  • @RobertDodier 好点。我没有说清楚,但为了完整起见,我会说清楚。
  • 最后一句应该说“加权平均值”,而不是“加权误差”,对吧?我想加权误差将是 x_i 和这个值之间的差异。
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