N体重力/太阳系Javascript模拟

Question

美好的一天，我正在尝试在 javascript 中创建一个简单的 2D 太阳系模型，但在理解如何计算下一帧的行星位置以及我将要介绍的其他一些位时遇到了一些麻烦很快就会详细介绍。

在观看了this 非常好的视频和他的一大堆其他视频后，我制作了一个快速的 MS 绘画图像来尝试简化我的情况。 在第二个场景中，您可以看到新位置是使用速度、引力和这两个'方向'之间的角度计算的？

我不知道如何弄清楚这一切。

下面是我的代码的 JS 小提琴。您会注意到我正在尽最大努力使用真实的 NASA 给定数据来保持其准确性。

您需要特别查看第 138 行，这是为下一步进行所有计算的地方。

https://jsfiddle.net/c8eru7mk/9/

attraction: function(p2) {
    // Distance to other body
    var dx = p2.position.x - this.position.x;
    var dy = p2.position.y - this.position.y;
    var d = Math.sqrt(dx ** 2 + dy ** 2); // Possibly correct

    // Force of attracrtion
    this.f = G * (this.mass * p2.mass) / (d ** 2); // Possibly Correct

    // Direction of force, If you read it hard enough you should be able to hear my screams of pain
    // Not sure if this is correct, most likely not.
    var theta = Math.atan2(dy, dx);
    var fx = Math.cos(theta) * this.f;
    var fy = Math.sin(theta) * this.f;

    this.velocity.x += fx / this.mass;
    this.velocity.y += fy / this.mass;

    this.position.x += this.velocity.x;
    this.position.y += this.velocity.y;
}

我目前面临的问题是

• 如果我要使用 NASA 值，行星之间的距离会很大，它们无法显示在屏幕上，而且我不能简单地通过将它们乘以 0.0002 或其他值来缩小距离，因为那样会与引力常数混淆，模拟将完全关闭。
• 我不知道如何计算下一个位置，我的大脑在过去一周内多次尝试尝试多次。
• 我不知道如何检查我的行星配置数据是否错误，或者模拟是否错误，所以我只是猜测。

这也是我第一次在 javascript 中实际编写比按钮更复杂的代码，欢迎对代码布局等提供反馈！

非常感谢

Answer 1

使用单独的坐标进行绘图时，使用 NASA 值不是问题。使用从真实坐标到屏幕坐标的适当线性变换进行显示不会影响物理值和计算。

为了模拟具有迭代更新的行星运动，可以假设重力和速度在一小部分时间内是恒定的dt。从加速度到速度以及从速度到距离的转换中缺少这个因素dt。为dt 选择一个合适的值可能需要一些实验。如果该值太大，则近似值将与实际相差太远。如果值太小，您可能看不到任何移动或舍入误差可能会影响结果。

首先让我们假设太阳总是在 (0,0)。同样首先让我们忽略行星之间的力量。那么这里是第一个不太差的近似值的必要公式：

• 在(x,y) 位置的行星在太阳引力作用下的标量加速度（质量为M）：a = G*M/(d*d) 其中d=sqrt(x*x+y*y)。请注意，这与行星的质量无关。
• 加速度矢量：ax = -a*x/d，ay = -a*y/d（矢量(-x,-y)指向太阳，必须带长度a）
• 行星速度变化(vx,vy): vx += ax*dt, vy += ay*dt
• 行星位置变化：x += vx*dt,y += vy*dt