如何控制猕猴桃驱动机器人？答案

【问题标题】：How to control a kiwi drive robot?如何控制猕猴桃驱动机器人？
【发布时间】：2011-04-14 11:09:57
【问题描述】：

我在高中的FIRST 机器人团队工作，我们正在开发一个猕猴桃驱动机器人，其中三个omni wheels 安装在等边三角形配置中，如下所示：

问题在于对机器人进行编程以驱动电机，从而使机器人沿给定操纵杆输入的方向移动。例如，要“向上”移动，电机 1 和 2 的功率将相等，而电机 3 将关闭。操纵杆位置以向量的形式给出，我在想如果电机也用向量表示，vector projection 可能就是我需要的。但是，我不确定这是否正确，如果是，我将如何应用它。我也有一种感觉，一个操纵杆位置可能有多种解决方案。任何帮助将不胜感激。

【问题讨论】：

您可以将方向矢量表示为两个运动矢量的总和，因为它们形成了完整的基础。您应该使用某些标准省略第三个向量。那么你应该找到独特的解决方案。

标签： language-agnostic math vector robotics

【解决方案1】：

虽然这个系统可以数学求解，但在 2002 年，FIRST Team 857 选择了机械求解。我们的控制系统使用了三个操纵杆，它们的 X 轴形成一个等边三角形，手柄被替换为与 Y 形轭相连的球窝臂。将每个摇杆的X轴直接映射到一个电机速度，控制系统已经解决。作为一个优势，这个系统对于外行人来说运行非常直观——将轭推向你想要去的方向，旋转它来转动。

【讨论】：

【解决方案2】：

我在学校期间已经制造了 9 个机器人（1 个 FIRST，8 个 RoboCup）。我们使用与您相同的全能驱动布局。 Beta 的答案看起来是正确的，但之后为所有轮子添加旋转：

W1 = -1/2 X - sqrt(3)/2 Y + R 
W2 = -1/2 X + sqrt(3)/2 Y + R
W3 = X + R

[这是Beta的公式，添加了一些旋转]

您需要考虑电机的可用范围。我猜它可以采用 +/-255 的 PWM 信号，因此必须对输入或输出进行一些调整。（没那么难……）

A good paper with details

回答您的具体问题：矢量投影本质上就是您在这里所做的。您可以通过矩阵 M、操纵杆的输入 I 和电机的输出 O 来应用它。因此 O = M * I;

M = [(-0.5 -sqrt(3)/2    +1)
     (-0.5 +sqrt(3)/2    +1)
     (1     0            +1)]

【讨论】：

【解决方案3】：

首先让我们定义一些术语。按照通常的约定，X 轴将指向右侧，y 轴将指向上方（因此轮子 3 的推力沿 X 轴）。我们将轮子的运动称为 W₁、W₂ 和 W₃，每个都定义为 W_{i sub>> 0 表示轮子顺时针方向旋转。在您的示例中，如果 W₁2} = W₁ 和 W₃ = 0，则机器人将沿 +Y 方向移动。

如果所有三个轮子都以相同的速度旋转（W₁ = W₂ = W₃），机器人就会原地旋转。我猜你不希望这样，所以 旋转的总和必须为零：W₁ + W₂ + W_{3 = 0}.

每个轮子的运动都有助于机器人的运动；他们添加为向量：
W₁ = -1/2 X - sqrt(3)/2 Y
W₂ = -1/2 X + sqrt(3)/2 Y
W₃ = X

因此，如果您通过操纵杆知道所需的 X 和 Y，则您有 W₁、W₂ 和 W₃。正如我们已经看到的，W₁ 和 W₂ 之间的差异是驱动 Y 运动的原因。它们的 sum 驱动 X 中的运动。

【讨论】：

我知道这是一个非常古老的答案，但是你从哪里得到 0.5 和 sqrt(3)/2 ？我知道 0.5 是 sin(pi/6) 而 sqrt(3)/2 是 cos(pi/6) 但是你怎么知道在这个中使用这些值？
@Nathan：这只是一个等边三角形的向量几何，将 W1 向量分解为 x 和 y 分量。

【解决方案4】：

正如您所认识到的，第一部分将找到一个合适的方程来表示任何电机设置的合成运动。根据您对电机速度的控制和反馈水平，我建议您完成的过程应该从编写矢量方程开始：（将正 X 定义为直线前进）

-M1Cos(30)+M2Cos(30)=X（负数是因为 1 和 2 的功率必须相同，但正向运动的极性相反）

M1Sin(30)+M2Sin(30)-M3 = Y（1 和 2 上的逆时针运动将导致机器人在 Y 轴上向左移动，3 上的逆时针运动将导致机器人向右移动）

您需要添加的另一个输入是机器人所需的旋转，谢天谢地，M1+M2+M3 = W（旋转速度）

您的操纵杆输入将为您提供 X、Y 和 W，因此您有 3 个方程和 3 个未知数。

从这里开始是联立方程，因此您最终可能会得到多个解，但这些解通常会受到可能的电机速度等的限制。

rec::robotino::com::OmniDrive Class 就是一个例子——这个方法的源代码也是可用的......

【讨论】：