R data.table 差分方程（动态面板数据）

Question

我有一个数据表，其中包含带有“初始值”的列 v2 和具有增长率的列 v1。我想通过将先前的值增加因子 v1 来推断 v2 超过可用值的年份。在“时间序列”表示法中，v2(t+1)=v2(t)*v1(t)，给定一个 v2(0)。

问题是，初始值的年份可能因数据集中的 x 组而异。在某些组中，v2 可能会在多年后可用，或者根本不可用。此外，每组的年数可能会有所不同（不平衡面板）。使用 shift 函数没有帮助，因为它移动了 v2 一次，并且不引用之前更新的值。

        x year        v1       v2
     1: a 2012 0.8501072       NA
     2: a 2013 1.0926093 39.36505
     3: a 2014 1.2084379       NA
     4: a 2015 0.8921997       NA
     5: a 2016 0.8023251       NA
     6: b 2012 1.1005287       NA
     7: b 2013 1.0139800       NA
     8: b 2014 1.1539676       NA
     9: b 2015 1.2282501       NA
    10: b 2016 0.8052265       NA
    11: c 2012 0.8866425       NA
    12: c 2013 0.9952566 44.30377
    13: c 2014 0.9092020       NA
    14: c 2015 1.0295864 15.04948
    15: c 2016 0.8812966       NA

V2，x=a，year=2014 的值应该是 39.36*1.208，2015 年这个答案乘以 0.89。

下面的代码，在一组循环中，可以工作并且做我想做的事：

    ivec<-unique(DT[,x])
    for (i in 1:length(ivec)) {
       tvec<-unique(DT[x==ivec[i] ,y])
         for (t in 2:length(tvec)) {
           if (is.na(DT[x==ivec[i] & y==tvec[t], v2])) {
              DT[x==ivec[i] & y==tvec[t],v2:=DT[x==ivec[i] & y==tvec[(t-1)],v2]*v1]
           }
         }
      }

Answer 1

试试这个：

DT[, v2:= Reduce(`*`, v1[-1], init=v2[1], acc=TRUE), by=.(x, cumsum(!is.na(v2)))]

#     x year        v1       v2
#  1: a 2012 0.8501072       NA
#  2: a 2013 1.0926093 39.36505
#  3: a 2014 1.2084379 47.57022
#  4: a 2015 0.8921997 42.44213
#  5: a 2016 0.8023251 34.05239
#  6: b 2012 1.1005287       NA
#  7: b 2013 1.0139800       NA
#  8: b 2014 1.1539676       NA
#  9: b 2015 1.2282501       NA
# 10: b 2016 0.8052265       NA
# 11: c 2012 0.8866425       NA
# 12: c 2013 0.9952566 44.30377
# 13: c 2014 0.9092020 40.28108
# 14: c 2015 1.0295864 15.04948
# 15: c 2016 0.8812966 13.26306