R中的拟合优度函数答案

【问题标题】：Goodness of fit functions in RR中的拟合优度函数
【发布时间】：2023-03-07 18:58:02
【问题描述】：

您在 R 中使用哪些函数来拟合数据曲线并测试该曲线的拟合程度？什么结果被认为是好的？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

nls() 函数 (http://sekhon.berkeley.edu/stats/html/nls.html) 是非线性最小二乘曲线拟合的标准。卡方（残差平方和）是在这种情况下优化的指标，但它没有标准化，因此您不能轻易使用它来确定拟合的好坏。你应该确保的主要事情是你的残差是正态分布的。不幸的是，我不确定是否有自动化的方式来做到这一点。

【讨论】：

【解决方案2】：

这个问题的第一部分就可以填满整本书。只是一些快速的选择：

lm() 用于标准线性模型
glm() 用于广义线性模型（例如逻辑回归）
rlm() 来自 MASS 包，用于稳健的线性模型
lmrob() 来自robustbase 包，用于稳健的线性模型
loess() 用于非线性/非参数模型

然后有特定领域的模型，例如时间序列、微观计量经济学、混合效应等等。几个任务视图，例如Econometrics 更详细地讨论这个问题。至于合身度，这也是人们可以很容易地花一整本书讨论的问题。

【讨论】：

【解决方案3】：

Quick R 网站对用于拟合模型和测试拟合的基本函数进行了合理的总结，并附有示例 R 代码：

http://www.statmethods.net/stats/regression.html

【讨论】：

【解决方案4】：

R 中规范曲线拟合的主力是 lm()、glm() 和 nls()。对我来说，拟合优度是更大的模型选择问题中的一个子问题。事实上，错误地使用拟合优度（例如，通过逐步回归）会导致模型严重错误（参见 Harrell 的“回归建模策略”一书）。与其从头开始讨论这个问题，我推荐 Harrell 的书 lm 和 glm。维纳布尔斯和里普利的圣经很简洁，但仍然值得一读。 Faraway 的“用 R 扩展线性模型”内容全面且可读性强。这些资料中没有涵盖 nls，但 Ritz & Streibig 的“Nonlinear Regression with R”填补了空白，并且非常实用。

【讨论】：

【解决方案5】：

您应该确保的主要内容是你的残差通常是分散式。不幸的是我不是肯定有一种自动化的方式来做到这一点。

qqnorm() 可能会被修改以找到样本分位数和理论分位数之间的相关性。本质上，这只是对正常分位数图的数值解释。也许为不同的分位数范围提供几个相关系数值可能是有用的。例如，如果中间 97% 的数据的相关系数接近 1，而尾部的相关系数则低得多，这表明残差分布近似正态，尾部出现了一些有趣的现象。

【讨论】：

shapiro.test() 也可能合适

【解决方案6】：

最好保持简单，看看线性方法是否“很好用”。您可以通过查看 R 平方和 F 统计量来判断您的拟合优度，一般情况下，不要分开。在模型中添加与因变量无关的变量会增加 R2，因此您还必须考虑 F 统计量。

您还应该将您的模型与其他嵌套或更简单的模型进行比较。只要因变量相同，使用对数似然比检验即可。

Jarque-Bera 检验适用于检验残差分布的正态性。

【讨论】：